1 . 如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数处处相同，以下说法正确的是（　　）

A．物块相对地面做匀变速曲线运动

B．物块在皮带上运动的整个过程中摩擦力产生的热量为mv2

C．物块在皮带上运动的速度最小值小于v

D．物块在皮带上相对运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功为零

2 . 如图所示，一轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点.水平向右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心为，半径R=0.4m另一轻质弹簧一端固定在点的轴上，一端栓着一个小球，弹簧的原长为=0.5m，劲度系数k=100N/m.用质量m₁=0.4kg的物体将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不栓接），物块与水平面间的动摩擦因数，释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m.换同种材料、质量m₂=0.2kg的物块重复上述过程．（物块、小球均视为质点，g=10m/s²）求：

（1）物块m₂到C点时的速度大小；
（2）若小球的质量也为m₂，物块与小球碰撞后交换速度，论证小球是否能通过最高点D.若能通过，求出最高点轨道对小球的弹力N；若不能通过，求出小球离开轨道时的位置和连线与竖直方向的夹角；
（3）在（2）问的基础上，若将拴着小球的弹簧换为劲度系数=10N/m的弹簧，再次求解．

3 . 小车上有一个固定支架，支架上用长为的绝缘细线悬挂质量为m、电量为q的小球，处于水平方向的匀强电场中．小车在距离矮墙x处，向着矮墙从静止开始做加速度a匀加速运动，此时，细线刚好竖直，如图所示．当小车碰到矮墙时，立即停止运动，且电场立刻消失．已知细线最大承受拉力为7mg．

（1）求匀强电场的电场强度；
（2）若小球能通过最高点，写出最高点时细线的拉力与x的关系式；
（3）若要使细线不断裂也不松弛，确定x的取值范围．

4 . 如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，求：

（1）推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动所做的功最少？最小功为多少？
（3）x取何值时，完成上述运动用力最小？最小力为多少？

5 . 如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C，在直轨道上距B为x（m）的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态，现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s²。求
（1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式；
（2）水平恒力做功的最小值；
（3）水平恒力的最小值。

6 . 某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v₀水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m，水平距离 s=0.6m，水平轨道 AB 长为 L₁=1m，BC 长为 L₂ =2.6m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g=10m/s²。
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小；
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围。

7 . 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg．一颗质量m=0.10kg的子弹C以v₀=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面．已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m．设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g取10m/s²．(平抛过程中物块看成质点)求：

（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）子弹在物块B中打入的深度；
（3）若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离．

8 . 如图的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P₁沿轨道向右以速度v₁与静止在A点的物体P₂碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t₁=2 s至t₂=4 s内工作，已知P₁、P₂的质量都为m=1 kg，P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1，AB段长L=4 m，g取10 m/s²，P₁、P₂和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。

(1)若v₁=6 m/s，求P₁、P₂碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；
(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v₁的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。

9 . 如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，∠OAB=37°，圆弧面的半径R=3.6 m，一小滑块质量m=5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ=0.45，将滑块由A点静止释放．求在以后的运动中(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s²)

(1)滑块第一次滑过C点时对轨道的压力；
(2)在滑块运动过程中，C点受到压力的最小值．
(3) 滑块在AB段上运动的总路程；

10 . 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性与趣味性．下坡式滑行轨道可H简化为如下模型：如图所示，abcdf为同一竖直平面内的滑行轨道，其中ab、df两段均为倾角=37^o的斜直粗糙轨道，bc为一段半径为R=5m的光滑圆弧，圆弧与ab相切于磊点，圆弧圆心O在c点的正上方．已知ab之间高度差H₁=5rn，cd之间高度差H₂=2．25m，运动员连同滑板的总质量m=60kg．运动员从a点由静止开始下滑后从C点水平飞出，落在轨道上的e点，经短暂的缓冲动作后沿斜面方向下滑．de之间的高度差H₃="9" m，运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g =10m/s²，sin37^o=0．6，cos37^o=0．8 ．求：
（1）运动员刚运动到c点时的速度大小；
（2）运动员（连同滑板）刚运动到c点时对轨道的压力；
（3）运动员（连同滑板）在由a点运动到b点过程中阻力对它做的功．