5 . 如图所示是一个大型益智儿童玩具。竖直平面内一个大小不计、质量为的物块轻轻放在长为的动摩擦因数为、速度可调的固定传送带右端。物块由传送带自右向左传动，CH之间的开口正好可容物块通过。传送带左侧半圆轨道固定，半径为，与长为，动摩擦因数为的水平粗糙地面EF相连，F点正上方存在一个固定的弹性挡板（碰后原速率反弹）。F点右侧紧挨着两辆相互紧靠（但不粘连）、质量均为的摆渡车A、B，摆渡车长均为，与物块之间的动摩擦因数均为，与地面间的摩擦可略，g取10，则
（1）若物块恰好不脱轨，求物块到达半圆轨道最左端D点时对轨道的压力；
（2）通过调节传送带速度，使物块运动过程中始终不脱轨，求物块最终可能在EF上停留的区域长度d；
（3）若撤去弹性挡板，且传送带速度调为6m/s，求A的最终速度大小及物块在摆渡车上滑行时产生的热量Q。

6 . 某校物理兴趣小组为了研究过山车的原理，制作了如图所示的轨道模型，其中CDCˊ（CCˊ稍微错开）是固定于水平地面BE的竖直光滑圆轨道， 圆轨道半径R=0.48m；AB、EF是倾斜轨道，FG是一长度为l₂=0.5m的粗糙平台（F点上方有一圆弧形挡板，使小球通过时没有能量损失），平台离地面BE的高度h₂可调。现将一质量为m=0.1kg的滑块从AB上距BE高度为h₁处由静止释放，滑块在运动过程中与BC、FG间的滑动摩擦因数μ=0.2，其余摩擦均不计，不计滑块经过B、E时的能量损失，已知BC段长度为l₁=0.5m ，g=10m/s²。求：
（1）若滑块恰好能过圆轨道的最高点D，求滑块释放时距BE高度h₁；
（2）若平台FG离地面BE的高度h₂=1.1m，且F与Cˊ间的水平距离l₃=0.3m调整滑块释放高度h₁，使滑块始终不脱离轨道，求滑块最终停下的位置距B点的水平距离与释放高度h₁的函数关系式（已知x÷y的商为整数时，其余数可以用mod（x，y）表示）；
（3）调整滑块的释放高度h₁和平台FG离地面的高度h₂，使h₁和h₂满足h₁+h₂=1.4m，求滑块从G点飞出后落在地面的水平位移的最大值x_max。

7 . 如图所示，光滑水平地面上静置有一半径为R=20m的竖直光滑圆弧轨道CD，O为圆心，C为轨道最低点，OC竖直、圆心角为60°。在其左侧地面上静置一长为L=1m、质量为M=4kg的长木板A，木板上表面粗糙且与C点高度相同。现将一质量为m=2kg的小滑块B以初速度v₀=3m/s沿A的上表面从左端滑上木板，当B刚滑到A右端时，A、B恰好达到共同速度，此时木板与圆弧轨道相撞（碰撞时间极短）。已知小滑块可视为质点，空气阻力不计，取重力加速度g=10m/s²，cos5°=0.996。
（1）求小滑块B与长木板A上表面间的动摩擦因数μ；
（2）若圆弧轨道不固定，且已知圆弧轨道质量为，A与圆弧轨道的碰撞为弹性碰撞，求小滑块B沿圆弧轨道上升的最大高度H；
（3）若圆弧轨道被固定在水平地面上，并在C端左侧竖直面上装一防撞装置（图中未画出），当A与圆弧轨道相撞后在防撞装置作用下立即紧贴C端左侧静止，但不粘连，此后B冲上圆弧轨道，求B从开始滑上A到再次返回滑上A所经历的时间t。

8 . 如图所示，水平传送带以恒定速度向右运动，左右两端点A、间距。传送带左侧用一光滑水平面与足够长、倾角的斜面相连。传送带右侧与竖直面内半径的光滑半圆形轨道相切于点（水平面与斜面连接处、传送带左右两侧连接处均平滑，物块通过时无机械能损失）。现将一质量的小物块自斜面上某点由静止释放，物块运动过程中不脱离轨道，并能顺利通过传送带从半圆轨道点水平抛出。已知物块与斜面间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数。
（1）求物体通过点时的最小速度；
（2）若物块通过传送带的过程中，传送带对其做正功，且做功值。求物块通过半圆轨道点时对轨道的压力大小；
（3）若物体从斜面上某区域任意位置由静止释放时，发现物块总能以相同的速度通过半圆轨道点，求该释放区域的长度。