1 . 如图所示，一质量为的木板静止在水平地面上，木板的右侧固定一半径的四分之一光滑圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起（接触但不粘连），且末端高度与木板高度相同，木板左端与同样的固定圆弧轨道相距。可视为质点、质量为的小物块从距木板右端处以的初速度开始向右运动，之后的运动中木板碰到左侧圆弧轨道前，小物块恰好没有从木板上滑下。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：（计算结果均保留2位有效数字）
（1）小物块到达木板右端的速度大小以及小物块离开右侧圆弧轨道能上升的最大高度；
（2）木板的长度；
（3）小物块滑上左侧圆弧轨道上升的最大高度。

2 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h₁=4.30m、h₂=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔。

3 . 如图所示，动摩擦因数为的水平面上有两个半径均为的固定光滑圆轨道，段长度为，现有一个可视为质点的质量的物块静止在A点，现A施加一个水平外力作用至B点撤去（取），物块滑入第一个轨道，运动到D点后又滑入第二个轨道。求：
（1）物块到达点时对轨道的压力？
（2）段长为多大时，物块恰好到达点？

4 . 如图甲，倾角的足够长斜面体底端装有固定挡板，并固定在水平面上；质量m=2kg的小物块靠在斜面底端挡板上。以物块靠在挡板上时的位置为原点O，沿斜面向上建立坐标轴。现对物块施加一沿斜面向上的拉力F，拉力F大小随物块位置坐标x变化的关系图像如图乙所示，且F减为0后便不再施加拉力。物块与挡板碰撞前后没有能量损失，碰撞时间极短，物块与斜面间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．物块在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度逐渐减小

B．物块在拉力F作用下沿斜面向上运动到x=6m处时速度最大

C．物块第二次沿斜面向上运动到最远处时的位置坐标为x=1.2m

D．物块在斜面上运动的总路程为s=15m

5 . 如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑。质量M = l kg、长L = 4 m的小车放在地面上，右端与墙壁的距离为s = 3 m，小车上表面与R＝0.5m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m = 2 kg的滑块（不计大小）以v₀ = 6 m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ = 0.2，g取10 m/s²。求：
（1）判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度大小；
（2）滑块到达P点时对轨道的压力；
（3）若圆轨道的半径R可变但最低点P不变，为使滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径R的取值范围。

8 . 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，圆弧轨道半径，与竖直方向间的夹角，（，，）求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

10 . 如图所示，粗糙斜面ABC竖直固定放置，斜边与一光滑的圆弧轨道相切，切点为，长为，圆弧轨道圆心为O，半径为R，，，水平。现有一质量为可视为质点的滑块从A点由静止下滑，沿轨道ADEG运功，滑块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，求
（1）滑块第一次经过E点时对轨道的压力大小。
（2）滑块在斜面上经过的总路程。