1 . 如图所示，两竖直挡板间有一光滑的水平直杆，一轻弹簧穿在杆上，左侧与挡板相连，右侧与穿在杆上的小球甲相连，现让小球甲开始做简谐运动，其位移随时间的关系为x=2sin5πt(cm)，当小球甲经过平衡位置时，在小球甲正上方由静止释放小球乙，结果甲与乙恰好相碰．甲、乙均视为质点，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取10m/s²，不计一切摩擦，求：
（1）小球乙下落的高度h；
（2）小球甲的最大动能E_k。

2 . 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在时刻物块的速度为，下列说法正确的是（　　）

A．物块在C、D两点的加速度相同

B．物块从C点运动到O点，弹簧的弹力可能先减小后增大

C．物块从C点运动到O点弹力做的功与从D点运动到O点相等

D．如果在时刻物块的速度也为，则的最小值为

3 . 放在光滑水平面上的弹簧振子作简谐振动，振子的质量为m，振子运动中的最大速度为v。以下说法中不正确的是（　　）

A．从某时刻算起，在周期内弹力做的功可能为零

B．从某时刻算起，在周期内弹力做的功可能为零到之间的某一个值

C．从某时刻算起，在周期内弹力的冲量一定为零

D．从某时刻算起，在周期内弹力的冲量可能是0到mv之间的某一个值

5 . 一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动，圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向），下列说法正确的是（　　）

A．t=1s到t=2s小球所受的回复力增加，且方向为x轴正向

B．t=2s到t=3s弹簧弹性势能一定减小

C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为2s

D．若圆盘正以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当增大

7 . 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端放一个质量为m的小物块a，a与弹簧间不拴接，开始时a静止于P点。质量为的小物块b从斜面上Q点由静止释放，与a发生正碰后立即粘在一起成为组合体，组合体c在以后的运动过程中恰好不离开弹簧。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为g，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧弹力的最大值为	B．组合体c动能的最大值为
C．PQ间距离为	D．a、b碰撞过程中机械能的损失为

8 . 轻弹簧上端固定，下端悬挂小钢球，让钢球在竖直方向做简谐运动，取向上为正方向，振动图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．振子的周期为4s，振幅为10cm

B．3s末振子的机械能最大

C．1.3s末和2.7s末振子的速度相同

D．0.5s末和3.5s末振子受到的回复力相同

9 . 将一轻弹簧与小球组成的弹簧振子竖直悬挂，上端装有一记录弹力的拉力传感器，当振子上下振动时，弹力随时间的变化规律如图所示。已知弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度大小，下列说法错误的是（　　）

A．t=0时，小球在最低点	B．弹簧振子的周期为4s
C．小球的质量为2kg	D．1~2s时间段内，小球的机械能在增加

10 . 水平光滑轻杆上套一质量为的小球，用劲度系数为的弹簧拴连而做简谐运动，可视为水平弹簧振子模型。设时，振动系统具有的动能，势能。求：
（1）振动的振幅A；
（2）时，物体的振动位移x₀；
（3）振动的初相（在第一象限）；
（4）若其他条件不变，只有振幅加倍，系统振动周期变吗？若变，周期增大还是减小？