1 . 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均为的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，B沿斜面做简谐运动，当B运动至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A．物体B运动过程中，A、B、弹簧组成的系统机械能及动量均守恒

B．从撤掉F开始至弹簧首次恢复原长过程中，B的速度先增大后减小、再增大

C．物体B静止于P点时，对物体B施加的压力F的大小为20N

D．物体B沿斜面做简谐运动的过程中，物体B的最大速度为1m/s

2 . 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动，图乙是弹簧振子的振动图象。则（　　）
   

A．在t=0.2s时，弹簧振子的速度为正向最大

B．在t=0.3s与t=0.5s两个时刻，速度相同

C．从t=0.5s到t=0.6s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动

D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能

3 . 如图，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，正在竖直方向做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当系统振动到某个位置时，剪断A、B间细绳，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（       ）
   

A．如果在平衡位置剪断绳子，A依然可以到达原来的最低位置

B．如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多

C．无论在什么地方剪断绳子，此后A振动的振幅一定增大，周期一定减小

D．如果在最低点剪断绳子，此后A振动过程中，振幅为

4 . 弹簧振子的运动是简谐运动的典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球A相连，小球A静止时所在位置为。另一质量也为的小球B从距A球为的点由静止开始下落，与A球发生碰撞（时间极短）后黏连在一起，开始向下做简谐运动。小球AB第一次到达最低点（图中未标出）所用的时间为。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为。已知，重力加速度为。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球AB一起做简谐运动的振幅。
   

5 . 一个小物块拴在一个轻弹簧上，并将弹簧和小物块竖直悬挂处于静止状态，以此时小物块所处位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立Ox轴，如图所示。先将小物块竖直向上托起使弹簧处于原长，然后将小物块由静止释放并开始计时，经过，小物块向下运动20cm第一次到达最低点，已知小物块在竖直方向做简谐运动，重力加速度，忽略小物块受到的阻力，下列说法正确的是（　　）
   

A．小物块的振动方程为（国际单位）

B．小物块的最大加速度为2g

C．小物块的最大速度为

D．小物块在0～的时间内所经过的路程为85cm

6 . 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接轻质薄板，时刻，物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。其位置随时间变化的图像如图乙所示，其中时物块刚接触薄板，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）
   

A．物块一直做简谐运动

B．时物块的加速度大小可能等于重力加速度g

C．增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期不变

D．物块在图乙的B、C两位置时，弹簧的弹性势能相等

8 . 如图所示，一轻弹簧直立在水平地面上，轻质弹簧两端连接着物块B和C，它们的质量分别为，，开始时B、C均静止。现将一个质量为的物体A从B的正上方高度处由静止释放，A和B碰后立即粘在一起，经到达最低点，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体C对地面的最小压力恰好为零。已知弹簧的弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块A、B碰后瞬间的速度大小；
（2）弹簧的劲度系数k及物块C对地面的最大压力。

10 . 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t₁时刻物块的速度大小为v，方向向下，动能为E_k。下列说法正确的是（　　）

A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T

B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值为T

C．物块通过O点时动能最小

D．当物块通过O点时，其加速度最大