1 . 如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为，斜面上质量为物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于点，弹簧的劲度系数为，重力加速度为。现将A沿斜面向上推动至弹簧压缩量为处的点无初速度释放，为关于的对称点。关于物体A后续的运动过程，下列说法正确的是（　　）

A．物体A做简谐运动，振幅为

B．物体A在点时，系统的弹性势能最大

C．物体A速度的最大值为

D．物块在和点时，由物块与弹簧构成的系统的势能相等

2 . 如图所示，一轻质弹簧上端固定于天花板上，下端悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子。当物块处于静止状态时重力势能为零，弹簧处于原长时弹性势能为零。现将该物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在竖直方向上做简谐运动，不计空气阻力。下列判断正确的是（       ）

A．弹簧振子在平衡位置时，弹力与重力大小相等、方向相反

B．弹簧振子在平衡位置时，弹簧的弹性势能为零

C．弹簧振子经过平衡位置时，振动系统的重力势能最小

D．弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能守恒

3 . 如图所示，固定斜面的倾角为30°，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的小球甲相连，弹簧与斜面平行。一条不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的轻质定滑轮，一端连接小球甲，另一端连接一轻质挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，小球甲静止在A点。现在挂钩上挂一质量也为m的小球乙，并从静止释放小球乙，当弹簧第一次恢复原长时小球甲运动到B点，一段时间后，小球甲到达最高点C。不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，甲不会和定滑轮相碰，乙不会和地面相碰，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
   

A．BC=2AB

B．小球甲从A点第一次运动到C点，所用时间为

C．小球甲从A点运动到C点的过程中，最大速度为

D．小球甲从A点运动到C点，弹簧弹性势能的变化量为

4 . 如图所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端拴接一质量为m的物体A，初始时系统处于静止状态，弹簧的弹性势能大小为E，将另一与A完全相同的物体B轻放在A上，重力加速度为g，关于二者之后在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（　　）
   

A．物体B被弹簧弹回到某位置后将脱离物体A向上运动

B．A、B运动过程中的最大加速度为g

C．A、B运动过程中的最大加速度为

D．弹簧的最大弹性势能为

6 . 弹簧振子的振动图像如图所示。在2s~3s的时间内，振子的动能E_k和势能E_p的变化情况是（　　）

A．Ek变小，Ep变大	B．Ek变大，Ep变小
C．Ek、Ep均变小	D．Ek、Ep均变大

8 . 简谐运动是一种最基本的振动。
（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。如图1所示，将一个劲度系数为k的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的一端固定，另一端接一质量为m的小球。现将小球沿杆拉开一小段距离后松开，小球将以O为平衡位置往复运动。
请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）简谐运动还具有一些其他特征。简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。
请你证明，图1中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。
（3）有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。
现在请你结合（2）中简谐运动的特征，从能量的角度证明如图2所示的LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律）。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中L为线圈的自感系数，I为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式为，式中C为电容器的电容，U为电容器两端的电压。（不计电磁波的辐射）

9 . 如图所示，劲度系数为的足够长竖直轻弹簧，一端固定在地面上，另一端与质量m=1 kg的物体A相连，质量M=2 kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，整个系统静止，A、B等高。剪断轻绳，A在竖直方向做简谐运动，B做自由落体运动。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子质量，K为回复力与位移的比例系数，本题中K等于弹簧的劲度系数k），重力加速度g=10 m/s²求：
（1）剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小a；
（2）物体A从最高点第一次到最低点的时间t。
（3）物体A做简谐运动过程中的最大动能E_k。

10 . 如图所示，质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿斜面方向做振一幅较小的简谐振动。取平衡位置处为坐标原点，位移x向下为正，则下列分别是物体的回复力F、加速度a、弹簧弹性势能E_p、速度v与位移x变化关系。其中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．