弹簧振子运动时能量的转化练习题及答案-2023年高中物理-第3页-组卷网

22-23高三上·山东临沂·期中

多选题 | 较难(0.4) |

简谐运动的回复力弹簧振子运动时能量的转化

名校

1 . 如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧及底部组成，头部质量为m，弹簧质量不计，劲度系数为k，底部质量为

，开始弹簧小人静止于桌面上，现轻压头部后由静止释放，小人不停上下振动，已知当弹簧形变量为x时，其弹性势能

，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则下列判断中正确的是（　　）

A．若刚释放时头部的加速度大小为g，则小人在振动过程中底部能离开桌面

B．若刚释放时头部的加速度大小为g，则小人在运动过程中头部的最大速度为

C．若小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，头部在最高点的加速度为

D．若小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，则轻压头部释放时弹簧的压缩量为

2022-12-06更新 | 2401次组卷 | 7卷引用：专题11 机械振动和机械波（精练）-2023年高考物理二轮复习讲练测（全国通用）

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2022·北京朝阳·一模

解答题 | 较难(0.4) |

弹簧振子运动时能量的转化振荡回路

名校

解题方法

利用F-x图求变力做功利用电容的q-U或U-q图求电容储能

2 . 类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图1所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，小球相对平衡位置的位移x随时间t的变化规律可用方程

描述，其中x_m为小球相对平衡位置O时的最大位移，m为小球的质量，k为弹簧的劲度系数。请在图2中画出弹簧的弹力F随位移x变化的示意图，并借助F-x图像证明弹簧的弹性势能

。
（2）情境2：如图3所示，把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成电路。先把开关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，组成LC振荡电路，同时发现电容器极板上电荷量q随时间t的变化规律与情境1中小球位移x随时间t的变化规律类似。已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。
a、类比情境1，证明电容器的电场能

；
b、类比情境1和情境2，完成下表。

情境1	情境2
小球的位移
	线圈的磁场能（i为线圈中电流的瞬时值）

2022-04-02更新 | 2024次组卷 | 10卷引用：热点06 类比法 -2023年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）

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22-23高一下·辽宁锦州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

弹簧振子运动时能量的转化

名校

3 . 如图所示，质量分别为2kg和2.5kg的物块A、B，与劲度系数为1000N/m的轻弹簧拴接后竖直放在水平地面上，对物块A施加一个40N的竖直向下的压力F，物块A、B均处于静止状态。已知弹簧的弹性势能大小为

，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，取g=10m/s²，突然撤去压力F，则（　　）

A．物块A的最大动能为0.8J	B．物块A的最大动能为1.6J
C．物块B不可能离开水平地面	D．只要k足够小，物块B就可能离开水平地面

2023-07-11更新 | 1033次组卷 | 4卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末物理试题

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22-23高二下·北京东城·阶段练习

解答题 | 较难(0.4) |

求分速度大小和方向弹簧振子运动时能量的转化

名校

4 . 简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）如图1所示，将两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你结合回复力的知识证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）做简谐运动的质点，其运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为

，其中v₀为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，c为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。将图1中质量为m的小球视为质点，两个轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，小球通过平衡位置O时的速度大小为v₀。设小球振动位移为x时的速度为v，请你应用能量的知识证明小球的运动满足

的关系，并说明常数c与哪些物理量有关。
（提示：弹簧的弹性势能可以表达为

，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量）
（3）如图2所示，一质点以大小为v₀的线速度绕O点做匀速圆周运动，半径为R₀，请根据运动学知识以并结合第（2）问中的信息分析证明：做匀速圆周运动的质点在圆的直径上的分运动是简谐运动。

2023-06-13更新 | 953次组卷 | 4卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考物理试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

弹簧振子在一个周期内运动的定性规律影响弹簧振子周期的物理量、周期公式弹簧振子运动时能量的转化

5 . 如图所示，固定斜面的倾角为30°，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的小球甲相连，弹簧与斜面平行。一条不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的轻质定滑轮，一端连接小球甲，另一端连接一轻质挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，小球甲静止在A点。现在挂钩上挂一质量也为m的小球乙，并从静止释放小球乙，当弹簧第一次恢复原长时小球甲运动到B点，一段时间后，小球甲到达最高点C。不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，甲不会和定滑轮相碰，乙不会和地面相碰，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A．BC=2AB

B．小球甲从A点第一次运动到C点，所用时间为

C．小球甲从A点运动到C点的过程中，最大速度为

D．小球甲从A点运动到C点，弹簧弹性势能的变化量为

2023-05-31更新 | 1164次组卷 | 3卷引用：2023届湖北省武汉市高三下学期5月模拟训练物理试题

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21-22高二下·福建福州·期中

单选题-单题 | 适中(0.65) |

根据振动图象判断振子的运动状态和受力情况弹簧振子运动时能量的转化

名校

6 . 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在

时刻物块的速度为

，下列说法正确的是（　　）

A．物块在C、D两点的加速度相同

B．物块从C点运动到O点，弹簧的弹力可能先减小后增大

C．物块从C点运动到O点弹力做的功与从D点运动到O点相等

D．如果在

时刻物块的速度也为

，则

的最小值为

2022-12-28更新 | 1248次组卷 | 2卷引用：第二章机械振动讲和练

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22-23高二上·浙江嘉兴·期末

单选题-单题 | 较易(0.85) |

根据振动图象判断振子的运动状态和受力情况弹簧振子运动时能量的转化

名校

7 . 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动，图乙是弹簧振子的振动图象。则（　　）

A．在t=0.2s时，弹簧振子的速度为正向最大

B．在t=0.3s与t=0.5s两个时刻，速度相同

C．从t=0.5s到t=0.6s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动

D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能

2023-10-07更新 | 844次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期2月期末测试物理试题

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22-23高三上·山东青岛·期末

单选题-单题 | 适中(0.65) |

胡克定律及其应用简谐运动的回复力弹簧振子运动时能量的转化

8 . 如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊质量为M的铁块，在其下方吸引了一质量为m的磁铁，且

。已知弹簧的劲度系数为k，磁铁对铁块的最大吸引力等于3mg，铁块和磁铁共同沿竖直方向作简谐运动，不计磁铁对其它物体的作用并忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．铁块处于平衡位置时弹簧的伸长量等于

B．铁块振幅的最大值是

C．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于16mg

D．铁块运动的最大速度为

2023-01-07更新 | 1149次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市监利市2022-2023学年高二下学期2月调考物理试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

解答题 | 适中(0.65) |

简谐运动的回复力弹簧振子运动时能量的转化

名校

9 . 物理学中，力与运动关系密切，而力的空间累积效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为g，且在下列情境中，均不计空气阻力。
（1）劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴