1 . 如图所示，一轻弹簧直立在水平地面上，轻质弹簧两端连接着物块B和C，它们的质量分别为，，开始时B、C均静止。现将一个质量为的物体A从B的正上方高度处由静止释放，A和B碰后立即粘在一起，经到达最低点，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体C对地面的最小压力恰好为零。已知弹簧的弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块A、B碰后瞬间的速度大小；
（2）弹簧的劲度系数k及物块C对地面的最大压力。

2 . 图所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点为平衡位置，在A、两点之间做往复运动，它所受的回复力随时间变化的图像如图，则在的时间内，振子的动能，和势能的变化情况是（　　）

A．变小，变大	B．变大，变小
C．，均不变	D．，均变大

3 . 关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是（　　）

A．单摆的周期随摆球质量的增大而减小

B．单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零

C．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能

D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率

5 . 如图所示，质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上，小球上下振动而又始终未脱离弹簧。则（　　）

A．小球的最大振幅为

B．在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mg

C．小球在振动过程中机械能守恒

D．弹簧的最大弹性势能为

6 . 如图所示，劲度系数为的足够长竖直轻弹簧，一端固定在地面上，另一端与质量m=1 kg的物体A相连，质量M=2 kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，整个系统静止，A、B等高。剪断轻绳，A在竖直方向做简谐运动，B做自由落体运动。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子质量，K为回复力与位移的比例系数，本题中K等于弹簧的劲度系数k），重力加速度g=10 m/s²求：
（1）剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小a；
（2）物体A从最高点第一次到最低点的时间t。
（3）物体A做简谐运动过程中的最大动能E_k。

7 . 如图甲所示，一轻弹簧上端固定，下端悬吊一个质量为m的小钢球，把小钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放，小钢球就沿竖直方向振动起来。以小钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，从小钢球某次经过平衡位置时开始计时，小钢球运动的位移x随时间t图像如图乙所示。已知小钢球振动过程中弹簧始终处在拉伸状态，空气阻力不计，取重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．小钢球处在正向最大位移处时弹簧的弹性势能最小

B．t3时刻小钢球受到的弹力等于2mg

C．t1 ~t3时间内小钢球重力势能的减少量等于动能的变化量与弹簧弹性势能的增加量

D．t1 ~t3时间内弹簧弹性势能改变量小于

9 . 用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图像如图所示，则（　　）

A．时刻系统机械能达到最小值

B．该简谐振动的频率为0.5Hz

C．和两个时刻物块加速度均为0

D．和两个时刻弹簧的弹性势能相等

10 . 水平光滑轻杆上套一质量为的小球，用劲度系数为的弹簧拴连而做简谐运动，可视为水平弹簧振子模型。设时，振动系统具有的动能，势能。求：
（1）振动的振幅A；
（2）时，物体的振动位移x₀；
（3）振动的初相（在第一象限）；
（4）若其他条件不变，只有振幅加倍，系统振动周期变吗？若变，周期增大还是减小？