1 . 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．物块在A位置时的回复力大小为

B．在任意周期内物块通过的路程一定等于

C．该简谐振动的振幅为

D．物块到O位置时的动能为

2 . 某简谐运动的振动图像如图所示，a、b、c、d是曲线上的四个点。下列选项中，表示振子动能最大的是（　　）

A．a

B．b

C．c

D．d

3 . 牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞口无初速度释放一个小球（小球的直径略小于洞的直径），在小球向下端点运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．小球在洞内做简谐运动

B．小球在地心处动能最小

C．小球可以穿出小洞

D．若小球释放的位置再向下移动一点，则小球振动周期不变

4 . 如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上。盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为m=0.5kg。将A沿斜面向上提起，使弹簧从原长伸长5cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s²，求：
（1）盒子A的振幅；
（2）金属圆球B的最大速度；
（3）盒子运动到最低点时，盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。

5 . 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（　　）

A．t=0.2s时，振动物体的加速度方向向右

B．t=0.6s时，振动物体的速度方向向右

C．在t=0.4s到t=0.8s时间内，振动物体的动能逐渐增大

D．在t=0到t=2.4s时间内，振动物体通过的路程是80cm

6 . 如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则（　　）

A．时刻钢球处于超重状态

B．时刻钢球的速度方向向上

C．时间内钢球的动能逐渐增大

D．时间内钢球的机械能逐渐减小

8 . 如图所示，与地面夹角为θ的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一个质量为m的小物体，另一端固定在挡板上。物体在平行斜面方向上的A、B两点间做简谐运动，当物体振动到最高点A时，弹簧正好为原长。则物体在向下振动过程中（　　）

A．物体的动能不断增大

B．物体在B点时受的弹力大小为2mgsin

C．物体在A、B两点的加速度相同

D．平衡位置处，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大

9 . 质量为kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取，下列说法正确的是（　　）

A．小球在时速度向上

B．小球在时加速度向下

C．小球从A到B过程中，弹簧的弹性势能一直增大

D．该弹簧的劲度系数为100N/cm

10 . 如图所示，质量的物体放置在质量的物体上，物体与轻质弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动。振动过程中，弹簧的弹性势能的最大值，物体对物体的摩擦力的最大值恰好为最大静摩擦力。已知弹簧的劲度系数为，形变量为时的弹性势能，物体的下表面与物体的上表面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。
（1）求物体运动过程中的最大动能；
（2）求该简谐运动的振幅；
（3）若该简谐运动的周期，从物体处于平衡位置时开始计时，求时物体的速度大小。