1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内分别存在匀强电场区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ的电场方向沿x轴负方向，电场强度大小为E₀，区域Ⅱ的电场方向沿y轴负方向，其宽度为d，虚线MN为其左边界。一个比荷为k的带正电粒子从区域Ⅰ中的P点由静止释放，刚好能从x轴上的N点离开电场区域Ⅱ，已知P点坐标为（，d），不计粒子重力。
（1）求粒子从P点运动到N点所用的时间；
（2）求粒子从N点离开区域Ⅱ时的速度大小；
（3）若粒子从电场区域Ⅰ中某一点由静止释放后，均能经过N点离开电场区域Ⅱ，求粒子释放点的坐标应满足的关系。

3 . 如图所示，真空中竖直放置的圆柱体底面圆半径，高，圆柱体上表面放有一个荧光屏，底面中心处有一点状放射源S，仅在底面圆所在平面内向各个方向均匀发射α粒子，所有α粒子的速率均为，已知α粒子的比荷为，α粒子重力忽略不计。
（1）现给圆柱体内只施加竖直向上的匀强磁场B，使所有α粒子恰好能束缚在圆柱体区域内，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）现给圆柱体内只施加竖直向上的匀强电场E，使所有α粒子均能打到荧光屏上，则所加匀强电场至少需要多大？

4 . 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片），速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直于纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场的电场强度大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直于纸面向外，磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L，当偏转系统不加电场及磁场时，质量为m的离子恰好竖直注入到晶圆上的О点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外），整个系统置于真空中，不计离子重力及离子间的相互作用，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小，当α很小时，有，，求：
（1）离子通过磁分析器选择出来离子的电荷量大小；
（2）偏转系统仅加电场时，离子在穿越偏转系统中动能的增加量；
（3）偏转系统仅加磁场时，离子注入晶圆的位置坐标（x，y）（用长度R₁、R₂及L表示）。

5 . 平面直角坐标系xOy内存在着沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E₀，如图1所示。由A点斜射出一质量为m，带电荷量为-q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，各点坐标如图所示，粒子所受重力忽略不计，求：
（1）粒子从A到C过程动能的变化量；
（2）粒子运动到C点时的速率；
（3）若从粒子经过B点开始计时，电场强度开始发生变化，变化情况如图2所示，其中，取x轴正方向为电场的正方向，求粒子经过y轴时的坐标。

7 . 三个质量相等，分别带有正电、负电和不带电的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，则（　　）

A．落在c点的颗粒在两板间运动时间最长

B．落在a点的颗粒带正电、c点的带负电

C．三个颗粒运动到正极板时动能一样大

D．落在a的点颗粒加速度最大

8 . 如图所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子（H）、氘核（H）和氚核（H）均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上（不计粒子重力）。则下列判断中正确的是（　　）

A．三种粒子从B板射出时的速度之比为 ∶∶1

B．三种粒子同时打到荧光屏上

C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶3

D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶1

10 . 如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O₁、O₂，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O₁处由静止释放一个质子，第二次从小孔O_l处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（　　）

A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为

B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等

C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为

D．质子和α粒子打到感光板上的位置不同