1 . 如图所示，空间中有一正方形区域PQMN，相同的带电粒子从P点沿PQ方向以一定初速度射入，若空间中只有磁感应强度大小为B且方向垂直平面PQMN的匀强磁场，粒子经时间恰好以动能到达M点，这段过程洛伦兹力的冲量大小为；若空间中只有电场强度大小为E且平行于PN方向的匀强电场，粒子经时间恰好以动能到达QM的中点，这段过程电场力的冲量大小为。不计粒子的重力，下列关系式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，xOy为竖直面内的直角坐标系，y轴正向竖直向上，空间中存在平行于xOy所在平面的匀强电场。质量为m的不带电小球A以一定的初动能从P（0，d）点沿平行x轴方向水平抛出，并通过Q（，0）点。使A带上电量为+q的电荷，仍从P点以同样的初动能沿某一方向抛出，A通过N（2d，0）点时的动能是初动能的0.5倍；若使A带上电量为-q的电荷，还从P点以同样的初动能沿另一方向抛出，A通过M（0，-d）点时的动能是初动能的4倍。重力加速度为g。求：
（1）A不带电时，到达Q点的动能；
（2）电场强度的大小和方向。

4 . 如图所示，矩形ABCD位于竖直平面内，AB边长为d，BC边长为4d，AB边沿竖直方向，该空间有平行于ABCD平面水平向右的匀强电场。将一质量为m、带电量为的小球（可视为质点）从B点竖直向上抛出，一段时间后小球通过C点，且运动轨迹的最高点刚好与AD边相切，重力加速度为g。求：
（1）小球从B点抛出时的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）从B到C的过程中，小球的最小动能。

5 . 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片），速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直于纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场的电场强度大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直于纸面向外，磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L，当偏转系统不加电场及磁场时，质量为m的离子恰好竖直注入到晶圆上的О点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外），整个系统置于真空中，不计离子重力及离子间的相互作用，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小，当α很小时，有，，求：
（1）离子通过磁分析器选择出来离子的电荷量大小；
（2）偏转系统仅加电场时，离子在穿越偏转系统中动能的增加量；
（3）偏转系统仅加磁场时，离子注入晶圆的位置坐标（x，y）（用长度R₁、R₂及L表示）。

6 . 如图所示，矩形的四个顶点、、、为匀强电场中的四个点，，电场线与矩形所在的平面平行。已知点电势为，点电势为，点电势为。一带电粒子从点以速度射入电场，与边的夹角为45°，一段时间后粒子经过边的中点。不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　）

A．d点电势为

B．电场强度的大小为

C．粒子从点到点，其电势能增大

D．粒子从点到点所用的时间为

7 . 扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种机主要部分的剖面图，其中产生射线部分的示意图如图乙所示。图乙中之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成，打到水平圆形靶台上的中心点，产生射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知两端的电压为，偏转电场区域水平宽度为，竖直高度够长，中电子束距离靶台竖直高度为，忽略电子的重力影响不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。则（　　）

A．偏转电场方向竖直向下

B．若加速电压增大少许，电子会打在点右侧

C．偏转电场强度的大小为

D．点到偏转电场右边界距离为

8 . 如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O₁、O₂，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O₁处由静止释放一个质子，第二次从小孔O_l处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（　　）

A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为

B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等

C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为

D．质子和α粒子打到感光板上的位置不同

9 . 如图所示，两带正电粒子从同一位置以平行于极板的初速度v₀进入两平行板间的匀强电场，其中打到A位置粒子的水平位移是打到B位置粒子的水平位移的。不计粒子重力，忽略粒子间的相互作用。若打到A位置的粒子比荷为k，则打到B位置的粒子比荷为（　　）

A．k

B．k

C．k

D．k

10 . 如图所示，M、N为水平放置的两块平行金属板，板间距为L，两板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电势差为，磁感应强度大小为.一个带正电的粒子从两板中点垂直于正交的电、磁场水平射入，沿直线通过金属板，并沿与ab垂直的方向由d点进入如图所示的区域（忽略电磁场的边缘效应）．直线边界ab及ac在同一竖直平面内，且沿ab、ac向下区域足够大，不计粒子重力，，求：

(1)粒子射入金属板的速度大小；
(2)若bac区域仅存在垂直纸面向内的匀强磁场罗要使粒子不从ac边界射出，设最小磁感应强度为B₁；若bac区域内仅存在平行纸面且平行ab方向向下的匀强电场，要使粒子不从ac边射出，设最小电场强度为E₁.求B₁与E₁的比值为多少?