1 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

2 . 如图，由直三棱柱A₁B₁C₁—A₂B₂C₂构成的斜面体固定置于水平面上，为直角三角形，其中α=53°，A₁C₁=A₁A₂=0.4m，厚度不计的矩形荧光屏B₁B₂D₂D₁竖直安置在斜面底端，B₁D₁=0.2m。空间中有一竖直向下的匀强电场，场强E=2×10⁵N/C，在A₁处可向各个方向水平发射速度大小不同的带正电粒子，粒子的电量q=2×10^-10C，质量m=5×10^-17kg，当粒子击中荧光屏时能使其发光，不考虑重力、空气阻力、粒子间相互作用力及粒子反弹后的运动。求：（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）带电粒子打到B₁点对应的初速度v₁的大小；
（2）能使荧光屏发光的粒子的初速度v₀的大小范围；
（3）取（1）问中打到B₁点的粒子，当其运动到离斜面的距离最远时，突然撤去电场，再加一个垂直于斜面的匀强磁场，要使粒子能击中荧光屏，求所加磁场的方向及磁感应强度B的大小应满足什么条件。

3 . 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。为了准确的注入离子，需要在一个有限空间中用电磁场对离子的运动轨迹进行调控。现在我们来研究一个类似的模型。在空间内存在边长的立方体，以O为坐标原点，沿和方向分别建立x、y、z轴。在面的中心M处存在一粒子发射源，可在底面内平行于底面沿任意方向发射初速度，比荷的带正电粒子。在区域内施加一定的匀强电场或者匀强磁场，使粒子可以达到相应的空间位置。不计重力，则：
（1）在立方体内施加沿y轴正向的匀强电场，使粒子垂直于AC边射出的粒子从边中点离开，求施加电场的电场强度E的大小；
（2）在立方体内施加沿y轴正向的匀强磁场，若磁感应强度大小为，求粒子在磁场中运动时间的最小值和最大值；（结果可用π表示）
（3）在第（2）问的基础上再加上沿y轴正向的匀强电场，电场强度为。通过计算判断，第（2）问中最小时间和最大时间所对应的粒子能否从面飞出。

4 . 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工应。为了准确的注入离子，需要在一个空间中用电场、磁场对离子的运动轨迹进行调控。图所示便是一种调控粒子轨迹的模型。如图所示，在平面（纸面）内，空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿轴正方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力），以大小为、方向与轴垂直的速度沿纸面从坐标为的点进入电场中，然后从坐标为的点进入磁场区域，再次垂直经过轴之后，最后从轴正半轴上的点（图中未画出）射出磁场。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从点运动到点所用的时间

5 . 阿尔法磁谱仪是目前在太空运行的一种粒子探测器，其关键的永磁体系统是由中国研制的。如图，探测器内边长为L的正方形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，当宇宙中带电量为的粒子从中点O沿纸面垂直边射入磁场区域时，磁谱仪记录到粒子从边射出，则这些粒子进入磁场时的动量p满足（　　）

A．	B．
C．	D．或

6 . 如图所示的坐标系中，第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为；第二象限内有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿y轴负方向，磁感应强度为，方向垂直纸面向里。一带电粒子从A点以某一速度平行x轴向右射入电磁场，恰好做匀速直线运动，从y轴上的C点射入第一象限。C点到坐标原点O的距离为L，粒子重力不计。求：
（1）粒子从A点射入电磁场时速度v的大小；
（2）若粒子射入第一象限后经坐标原点O射出，求粒子的电性和比荷；
（3）若粒子射入第一象限后从x轴上的D点射出，且，求粒子在第一象限中运动的时间。

7 . 阿尔法磁谱仪是目前在太空运行的一种粒子探测器，其关键的永磁体系统是由中国研制的。如图，探测器内矩形OMPN空间内存在垂直于平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，有大量速率不同、质量均为m、带电量均为的带负电粒子从O点沿着ON方向进入磁场，OM长度为3d，ON长度为2d，忽略粒子间的相互作用，粒子重力不计，求
（1）粒子在磁场里运动的最长时间；
（2）从MP上射出的粒子的最大速度及有粒子射出部分的长度。

8 . 如图所示，水平虚线下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小可以改变，为接收屏，T点位于磁场的边界处，。在S点有一粒子发射源，发射的粒子速度方向均垂直，速度大小均为，发射的粒子经过一段时间均能达到接收屏上。已知粒子的比荷为k，发射源S到的距离为d，忽略粒子间的相互作用以及重力。下列说法中正确的有（       ）

A．粒子带负电

B．B可能为

C．当B最小时，粒子打到接收屏的点到T点的间距为

D．当B最小时，粒子从发射到被接收，粒子的运动时间为

9 . 如图所示，在xOy坐标系的第一、四象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场（未画出）。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，从y轴上的A点沿平行于x轴的方向射入第一象限，经C点与x轴成30°角进入第四象限。已知第一象限内匀强磁场的磁感应强度大小为B，C点到O点的距离为，不计粒子的重力。
（1）判断带电粒子电性；
（2）求粒子从A点射出时的速度大小；
（3）若粒子刚好不能进入第三象限，求粒子在第四象限内运动的时间。
   

10 . a、b两个带正电的粒子经同一电场由静止加速，先后以、从M点沿MN方向进入同一矩形匀强磁场区域，经磁场偏转后分别从PQ边E、F离开。直线ME、MF与MQ的夹角分别为30°、60°，粒子的重力不计，设a粒子运动的速度为，b粒子运动的速度为，a、b粒子在磁场中运动的时间分别为t₁和t₂ ，则下列说法正确的是（　　）

A．小于

B．大于

C．大于

D．小于