1 . 在矩形abcO区域内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，Oa边长为，ab边长为l。带正电的粒子从O点沿着Ob方向以不同速率射入，已知粒子的质量为m、电荷量为q，粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计。下列说法正确的是（　　）

A．粒子在磁场中运动的最长时间为

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．若粒子的入射速率，则粒子射出磁场的位置距O点的距离为l

D．若粒子入射的速率为，则粒子垂直于ab边射出

2 . 如图，xOy坐标平面内，第一象限存在垂直坐标平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀；第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，场强为E₀；第四象限存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小未知。带电粒子1从A（−L，L）点由静止开始运动，经y轴上的C（0，L）点进入第二象限的磁场，从D（L，0）点垂直x轴进入第四象限的电场中，从N（0，−2L）点再次经过y轴。带电粒子2也从A点由静止开始运动，从P（2L，0）经过x轴。不计粒子重力，不考虑两粒子间的相互作用，sin53°=。求：
（1）粒子1的比荷；
（2）第四象限中匀强电场的场强大小；
（3）粒子2从A运动到P的时间；
（4）粒子2从第四象限经过y轴时的纵坐标。

3 . 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是一部分离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，用电场和磁场控制离子速度，然后通过磁分析器Ⅰ，选择出特定比荷的离子，经偏转系统Ⅱ后注入硅片。速度选择器、磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器的匀强电场场强大小为E，方向竖直向上。磁分析器截面是矩形，矩形长为，宽为L。其宽和长中心位置C和D处各有一个小孔；偏转系统中长度均为4L的两块挡板和MN竖直相对放置，间距为，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，P点紧贴小孔D的左边缘；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。离子从两挡板下边缘和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞，不计离子重力。求：
（1）离子通过速度选择器后的速度大小；
（2）磁分析器选择出来的离子的比荷；
（3）偏转系统磁感应强度大小的取值范围。

4 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10^－8 kg、电荷量为q＝1.0×10^－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

5 . 如图所示，矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从ad边的中点O处，垂直磁场进入，速度方向与ad夹角30°。已知ad边长为L，ab、dc足够长。
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求粒子速度v₀的大小；
（2）若粒子带正电，且能使带电粒子从ab边射出磁场，求粒子速度的大小范围。

6 . 在虚线ab与bc所夹的区域内，存在垂直于abc平面向外的匀强磁场，如图所示，两个带电粒子M、N先后以相同速度从d点垂直于磁场和ab射入磁场中，结果两带电粒子的运动轨迹与bc上不同的两点相切，粒子M、N的比荷分别为n₁、n₂，轨道半径分别为r₁、r₂，，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A．若n1>n2，则r1=3r2

B．若r1>r2，则n1n2

C．若r1>r2，则粒子N带负电

D．M、N可能带同种电荷

7 . 在平面直角坐标系x0y中，第I象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在A（L，0）点有一粒子源，沿y轴正向发射出速率分别为v、5v、9v同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q。在B（0，L）、C（0，3L）、D（0，5L）放一个粒子接收器，B点的接收器只能吸收来自y轴右侧到达该点的粒子，C、D两点的接收器可以吸收沿任意方向到达该点的粒子。已知速率为v的粒子恰好到达B点并被吸收，不计粒子重力。
（1）求第I象限内磁场的磁感应强度B₁；
（2）计算说明速率为5v、9v的粒子能否到达接收器；
（3）若在第Ⅱ象限内加上垂直于坐标平面的匀强磁场，使所有粒子均到达接收器，求所加磁场的磁感应强度B₂的大小和方向。

8 . 如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B．把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带负电的粒子（粒子重力不计）．则下列说法正确的是（       ）

A．若v0=，则粒子第一次到达C点所用的时间为

B．若v0=，则粒子第一次到达C点所用的时间为

C．若v0=，则粒子第一次到达B点所用的时间为

D．若v0=，则粒子第一次到达B点所用的时间为

9 . 如图所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源P位于足够大绝缘平板MN的上方距离为d处，在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为d，则粒子

A．能打在板上的区域长度为2d

B．能打在板上离P点的最远距离为2d

C．到达板上的最长时间为

D．到达板上的最短时间为

10 . 如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力

（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a ）的C点，求离子运动的速度大小？
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？