1 . 如图所示，平行板电容器的两极板a、b水平放置，在两极间加有可调节电压，让上极板带正电，下极板带负电，下析板正中央有一小孔。在电容器下方有足够长且宽度为L和两个磁场区域，c、d、e分别为相互平行的磁场边界直线，c边界与下极板b成30°角，cd间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，de间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场。在a极板正中间有一离子源，能释放出质量为m、电荷量为q、初速度可忽略的正离子束，经加速电压加速后，沿纸面竖直向下射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。则：
（1）要使离子不进入de区城的磁场，加在a、b两极上的最大电压是多少？
（2）若，要使离子不从e边界出去，加在在a、b两极上的最大电压是多少。

2 . 如图，竖直面内坐标系第一、三象限角平分线右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）。平行板M、N如图放置，M板带正电，带负电的N板在轴负半轴上，N板上有一小孔，离原点的距离为，上的点处于孔正下方。质量为、电量为的小球从上的某点以一水平速度向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动，第一次出场后，小球恰能从小孔以垂直于N板的速度进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触。已知磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为，重力加速度为。求：
（1）右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向；
（2）求射入场区的水平速度的大小；
（3）小球从上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界的运动时间。

3 . 如图所示，竖直平行边界MN、PQ之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两边界间距为d，边界MN上A点有一粒子源，可沿纸面内任意方向射出完全相同的质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子射出的速度大小均为，若不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求：
（1）从PQ边射出的粒子在磁场中运动的最短时间；
（2）粒子能从PQ边界射出的区域长度。

5 . 如图所示，空间中有两个匀强磁场区域I、II被虚线隔开，区域I内的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，区域II内的磁感应强度大小为2B、方向垂直纸面向外。质量为m、电量为q（q>0）的带正电粒子，以初速度v从A点沿与虚线成夹角方向进入磁场区域I。粒子重力忽略不计，磁场区域足够大，将粒子从A点出发计为第一次经过虚线，求：
（1）粒子从A点出发到第2次经过虚线时离出射点A的距离L₁；
（2）粒子从A点出发到第3次经过虚线的时间；
（3）粒子第8次经过虚线的位置离出射点A的距离L₂。

6 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10^－8 kg、电荷量为q＝1.0×10^－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

7 . 如图所示，水平放置的挡板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子垂直于挡板从板上的小孔射入磁场，另一带电粒子垂直于磁场且与挡板成角射入磁场，、初速度大小相等，两粒子恰好都打在板上同一点（图中未标出），并立即被挡板吸收。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．、的电性一定相同

B．、的比荷之比为

C．若在点左侧，则在磁场中运动时间比长

D．若在点右侧，则在磁场中运动路程比短

8 . 如图所示，边长为的正方形线框内存在磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。两个相同的带电粒子分别从边上的点和点（点在AB之间，未标出）以相同的速度沿方向射入磁场，两带电粒子均从边上的点射出磁场，。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则（　　）

A．粒子带负电	B．两个带电粒子在磁场中运动的半径为
C．带电粒子的比荷为	D．两个带电粒子在磁场中运动的时间之比为

9 . 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀后刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是(　　)

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场

B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场

C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场

D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场

10 . 如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（边界存在磁场），磁感应强度大小为，，．在点放置一个粒子源发射质量为，带电量为的粒子．粒子发射方向与边的夹角为，且所有粒子速度均相等．已知从边离开的粒子在磁场中运动的最短时间为粒子做圆周运动的六分之一个周期．不计重力作用及粒子间的相互作用．下列说法正确的是

A．粒子在磁场中运动的速率为

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．粒子从边离开的区域的长度为

D．粒子从边离开的区域的长度为