2 . 磁共振成像（MRI）：MRI利用带电粒子在强磁场中的运动来生成图像。通过对被检体施加强磁场，并在其周围施加梯度磁场，可以得到不同组织的信号，从而生成高分辨率的内部结构图像。现有如下情景：在平面内有如图所示的垂直纸面向里、半径为的四分之一圆形匀强磁场，磁感应强度为，圆心在轴上，为直角坐标系原点；轴右侧有宽度为、方向沿轴负向的匀强电场，、之间宽度为、存在磁感应强度也为，方向垂直纸面向里的匀强磁场。有一平行于轴的宽度为的线状粒子源（在轴上）源源不断发射沿轴正方向初速度相同的带负电粒子（电荷量大小为、质量为），进入四分之一圆形匀强磁场偏转后都从点进入电场，穿过电场最后可从边穿出。电场强度大小为。不考虑各场的边缘效应，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求：
（1）粒子的初速度；
（2）粒子穿过边界时的速率；
（3）粒子在、间的磁场区域内运动的最短时间。

3 . 如图的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的点，以大小为的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成角，不计粒子所受的重力。求：
（1）判断该粒子的电性（选“正电荷”或“负电荷”）；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（4）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
   

4 . 如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出。小孔足够小，容器处于真空中，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．从两孔射出的电子速率之比

B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比

C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比

D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比

5 . 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计且忽略粒子间的相互作用）从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过b点的粒子速度v₂与MN成60°角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为（　　）

   

A．1∶3

B．4∶3

C．3∶2

D．1∶1

7 . 电子质量为m、电荷量为q，以速度与x轴成角（弧度）射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：
（1）电子运动轨道的半径R；
（2）电子从O点射入到落在P点所需的时间t。
   

8 . 如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a = 60°，∠b = 90°，边长ab = L。一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　　）

A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

10 . 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　）

A．粒子的速度大小为

B．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为

C．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为

D．从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为