1 . 如图，竖直面内坐标系第一、三象限角平分线右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）。平行板M、N如图放置，M板带正电，带负电的N板在轴负半轴上，N板上有一小孔，离原点的距离为，上的点处于孔正下方。质量为、电量为的小球从上的某点以一水平速度向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动，第一次出场后，小球恰能从小孔以垂直于N板的速度进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触。已知磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为，重力加速度为。求：
（1）右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向；
（2）求射入场区的水平速度的大小；
（3）小球从上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界的运动时间。

2 . 如图所示，坐标平面内有过点P（0，d）、Q（d，0）和坐标原点的圆形虚线边界，边界内存在垂直纸面向外的匀强磁场I，直角三角形QMN虚线边界内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场II，QM与x轴垂直。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）从P点以初速度v₀沿x轴的正方向射入I，从Q点射出，粒子射入II后从N点射出，射出时的速度与MN相切，求；
（1）磁场I的磁感应强度大小以及粒子从P到Q的运动时间；
（2）M、N两点之间的距离。

3 . 如图，和为两条相距d的平行虚线，两线之间是无磁场区域，左侧和右侧都是范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场。M、N两点都在上（N未画出）。质量为m、带电量为＋q的带电粒子从M点以初速度v与成角斜向右上方射出，一段时间后经过N点，且经过N点时速度方向与初速度方向相同，不计重力。下列说法错误的是（       ）

A．M、N相距（其中、2、3、…）

B．若将粒子在M点时的初速度变大（方向不变），则粒子仍经过N点

C．若将粒子在M点时的初速度方向改为与夹角斜向右上方，则粒子不一定经过N点

D．若将粒子换成质量为m带电量为－q的粒子（初速度不变），则粒子仍经过N点

4 . 现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的O点由静止释放，运动到磁场的下边界的P点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从上边界M点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点N，下列说法正确的是（       ）

A．匀强电场的场强大小为	B．粒子从O点运动到P点的时间为
C．粒子经过N点时速度大小为	D．M、N两点的竖直距离为

5 . 如图所示，abc是边长为的正三角形挡板，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为（未知），bc的中点P处有一条狭缝可以允许粒子穿过。 OP中间有一个加速电场，加速电压为。一个质量为m、带电量为的粒子从O点静止出发，穿过狭缝P后沿Pa方向进入磁场区域，它与边界abc经过两次弹性碰撞（电荷不转移）后又垂直于挡板bc返回P。不计粒子重力，求：
（1）磁感应强度的值；
（2）调节磁感应强度为B，使得粒子仍能垂直于挡板bc返回P，试求B的取值；
（3）假定粒子在磁场中做圆周运动的周期为，那么在（2）的条件下，求粒子从进入磁场到垂直挡板bc返回P所用的时间的最大值和最小值；
（4）撤去挡板ab和ac，仅保留下挡板bc，磁场充满bc边界的上方，粒子与挡板的碰撞是非弹性的，每次碰撞后的速度大小变为碰撞前的0.6倍，为使粒子刚好到达b点，需将磁感应强度的大小改为B，求B与之间的关系。

6 . 如图所示，一电子（不计重力）以垂直于磁场方向、垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，电子的电荷量为e，磁场的磁感应强度为B，电子穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求：
（1）电子在磁场中的运动半径和电子的质量；
（2）电子穿越磁场的时间。
   

7 . 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（　　）

A．使粒子的速度	B．使粒子的速度
C．使粒子的速度	D．使粒子的速度满足

8 . 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过N点的速度v；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

9 . 如图所示，在轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，在平面内，从原点处与轴正方向成角），以速率发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（       ）

A．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若一定，越大，则粒子离开磁场的位置距点越近

C．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D．若一定，越大，则粒子在磁场中运动的角速度变大

10 . 如图所示，正三角形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场（包括边界），点为正三角形的中心，三角形的边长为，已知磁感应强度大小为，顶点有一粒子发射源，能朝点发射一系列速率不同的比荷均为的负粒子，忽略粒子间的相互作用以及粒子的重力。则下列说法正确的是（       ）
   

A．从点离开的粒子在磁场中运动的时间为

B．从边中点离开的粒子速率为

C．粒子的速度小于时，粒子在磁场中运动的时间不同

D．粒子的速率足够大时，粒子可以从边的中点离开