1 . 为了研究微观粒子，设计如图所示的实验装置，离子源A产生初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子，经电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的扇形匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90°。（粒子重力不计）求：
（1）偏转电场的电场强度E₀的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径r；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S₁处，质量为16m的离子打在S₂处，求S₁和S₂之间的距离x。

2 . 如图所示，在xoy平面内的坐标原点处，有一个粒子源，某一时刻以同一速率v发射大量带正电的同种粒子，速度方向均在xoy平面内，且对称分布在x轴两侧的角的范围内。在直线与之间包括边界存在匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，已知粒子在磁场中运动的轨迹半径为2a。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（        ）

A．最先进入磁场的粒子在磁场中运动的时间为

B．最后从磁场中射出的粒子在磁场中运动的时间为

C．最后从磁场中射出的粒子出场的位置坐标为

D．最先进入和最后进入磁场中的粒子在磁场中运动的时间都相等

3 . 如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（　　）

A．粒子带负电荷

B．粒子速度大小为

C．粒子在磁场中运动的轨道半径为

D．N与O点相距

4 . 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（　　）

A．使粒子的速度	B．使粒子的速度
C．使粒子的速度	D．使粒子的速度满足

5 . 如图所示，一质量为m、电量为＋q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：
（1）带电粒子离开B板时速度的大小；
（2）带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；
（3）要使带电粒子不能从右边界射出磁场，磁场的宽度d至少多大？

6 . 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：
（1）带电粒子做圆周运动的半径R；
（2）匀强磁场的磁感应强度B；
（3）从y轴射出点的坐标。
   

7 . 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计且忽略粒子间的相互作用）从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过b点的粒子速度v₂与MN成60°角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为（　　）

   

A．1∶3

B．4∶3

C．3∶2

D．1∶1

8 . 如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a = 60°，∠b = 90°，边长ab = L。一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，科研人员研发了一种质谱仪，用来研究未知星体稀薄大气的成分。工作原理如下：被研究的气体进入离子生产装置后会被电离，根据需要被电离的气体离子经过速度控制装置加速获得适当动能（加速电压为，离子可认为是由静止加速），再经由一个方向限制微孔垂直磁场边界进入垂直于纸面的匀强磁场，有的离子穿过磁场边界分别进入I、II接收装置，有的离子穿过磁场边界进入III接收装置，因为三个离子接收装置固定安装，只能各自接收一定轨道半径的离子进入，I、II、III分别对应半径、、。磁场由永磁体提供，磁感应强度为，设定，求：
（1）若甲离子由静止经过电场加速后通过磁场；恰好进入接收装置I，求甲离子的比荷？
（2）若乙离子带电荷量大小为，经过电场加速后通过磁场，恰好垂直进入接收装置II，求乙离子在磁场中运动的时间；
（3）若丙离子经过电场加速恰好垂直进入接收装置III，如果离子束在进入磁场时速度方向有一个可认为极小的发散角（发散角为速度方向覆盖角度，垂直方向为发散角角平分线），求丙离子通过边界的宽度。（极小时）

10 . 如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是______，穿过磁场的时间是_________。