1 . 如图所示，空间存在两个垂直于Oxy平面（纸面）向里的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m、速度为v的电中性粒子在O点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，两粒子速度方向均沿x轴正方向，a、b在磁场中的径迹相切，切点为O，a第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q。已知a粒子的比荷为k，a、b在磁感应强度为B的磁场中运动时，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求：
（1）a粒子第一次与第二次经过P点的时间间隔；
（2）粒子a、b的质量之比；
（3）粒子a的动量大小p_a。

2 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内有垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在第Ⅱ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。在x轴上的P点有一粒子源，能发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与x轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。已知的粒子经过y轴上的点（图中未画出）且垂直于y轴进入匀强电场中，并最终从点（图中未画出）飞出电场。不计粒子所受的重力以及粒子间的相互作用。求：
（1）刚从粒子源发射出来的粒子速度大小v；
（2）的粒子从P点运动到M点所用的时间t；
（3）的粒子刚飞出电场时的动能。

3 . 如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是______，穿过磁场的时间是_________。

4 . 如图所示，M、N为两块带等量异号电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有个宽度为d的区域CD，其左右边界均与N板平行，右边界D上有一足够长的荧光屏，区域CD内存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直向里，大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从小孔S₁进入（初速可忽略）平行金属板间，并以速度v从S₂射出后，从P点进入区域CD中沿直线运动击中荧光屏中心O。不计带电粒子的重力。求：
（1）MN两板的电势差U₀以及区域CD中电场强度E的大小和方向；
（2）若只撤去区域CD中的磁场，带电粒子将击中荧光屏上的A点，AO间的距离y_AO；
（3）若只撤去区域CD中的电场，带电粒子将击中荧光屏上的B点，BO间的距离y_BO。

5 . 如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里。一带正电、质量为m，电量为q的粒子自x轴上P点射入第一象限。速度大小为v，方向与x轴正方向的夹角为，，不计粒子重力。
(1)若磁感应强度的大小为某一定值，粒子经y轴正半轴上某点以垂直于y轴的方向进入第二象限，求磁感应强度的大小；
(2)若磁感应强度的大小为另一定值，粒子从P点射入后，经过一段时间粒子到达x轴负半轴上Q点（未画出），此时速度方向与P点的相反，求该粒子从P点到Q点所用的时间t。

6 . 如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束，下列说法中正确的是（　　）

A．组成A、B束的离子都带正电

B．组成A、B束的离子质量一定不同

C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷

D．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

7 . 如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是（   ）

A．从两孔射出的电子速率之比为vc：vd = 2：1

B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为tc：td = 2：1

C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比ac：ad =：1

D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比ac：ad = 2：1

8 . 电子e以垂直于匀强磁场的速度v，从A点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从B点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么（　　）

A．电子在磁场中的运动时间

B．电子在磁场中的运动时间大于

C．洛伦兹力对电子做的功是W=BevL

D．电子在B点的速度与A点的速度相同

9 . 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力。下列说法错误的是（　　）

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹不一定相同

C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

10 . 如图所示，竖直平面内两块厚度不计的带电平行极板AB. CD正对水平放置．极板CD正中央有一小孔，两极板间电势差为U．板长为2d、板间距为d．两板间电场可视为匀强电场，方向竖直向下，在两极板构成的矩形区域（图中虚线框）外有垂直于纸面向外、范围足够大的匀强磁场（图中未标出）．将一质量为m.电荷量为q(q>0)的带电粒子从极板AB的正中央0点，由静止释放，经极板AB、CD间的电场加速后，从极板CD正中央小孔射出，在磁场中做匀速圆周运动改变方向后，能再次进入电场，且带电粒子射入电场时的速度方向与电场方向垂直，并恰能第二次射出电场，不计带电粒子所受重力，电场、磁场的交界处为理想边界．

(1)求粒子从极板CD中央小孔射出时的速度大小：
(2)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)请计算说明带电粒子第二次射出电场时的位置，