1 . 某质谱仪的工作原理如图甲所示．大量电荷量为、质量m的某种离子从A处飘入电压为U的加速电场，其初速度几乎为零，经过加速后从O点附近宽度为L的范围（O为该区域中点）垂直于下边界x轴进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上并全部被吸收。不考虑离子间的相互作用。
（1）若磁场分布在（未知）区域，欲使所有离子都能被位于x轴正半轴的照相底片MN吸收，求磁场区域的最小高度d；
（2）求离子在磁场中经过区域最窄处的宽度；
（3）如图乙所示，若磁场区域分布在区域，区域存在水平向右的匀强电场E，求从O处入射的离子被位于处、平行于x轴放置的照相底片PQ吸收时的位置坐标。
   

2 . 如图所示，坐标系xOy第一象限内有场强大小为E，方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面且与x轴相切于P点的圆形匀强磁场区域（图中未画出），P点的坐标为（-2l₀，0）电子a、b以大小相等的速度从P点射入磁场， b沿+y方向， a、b速度方向间的夹角为θ（0<θ<），a、b经过磁场偏转后均垂直于y轴进入第一象限，b经过坐标为（0，l₀）的Q点.已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力.
（1）求电子进入磁场时的速度大小v;
（2）求a、b第1次通过磁场的时间差Δt。
（3）a、b离开电场后途经同一点A（图中未画出），求A点的坐标及a从P点运动至A点的总路程s。

3 . 如图所示，在xOy平面（纸面）内，x＞0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以大小为v、方向与y轴正方向夹角θ＝60°的速度沿纸面从坐标为（0，L）的P₁点进入磁场中，然后从坐标为（0，L）的P₂点进入电场区域，最后从x轴上的P₃点（图中未画出）垂直于x轴射出电场。求：
（1）磁场的磁感应强度大小B；
（2）粒子从P₁点运动到P₂点所用的时间t；
（3）电场强度的大小E．

4 . 如图甲所示，平面直角坐标系中，的矩形区域中施加一个如图乙所示的交变磁场(和未知)，磁场方向向里为正. 一个比荷为的带正电的粒子从原点以初速度沿轴正方向入射，不计粒子重力.

（1）若粒子从时刻入射，在的某时刻从点射出磁场，求的大小；
（2）若，且粒子在的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在轴上，求的取值范围；
（3）若，在的区域施加一个沿轴负方向的匀强电场，粒子在时刻入射，将在时刻沿轴正方向进入电场，并最终从沿轴负方向离开磁场，求电场强度的大小以及粒子在电场中运动的路程.

5 . 如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m；磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m）；平行金属板MN的长度L=0.3m、间距d=0.1m，两板间加电压U=640V，其中N板收集粒子并全部中和吸收．一位于O点的粒子源向第I、II象限均匀发射比荷=1×10⁸C/kg、速度大小v=6×10⁵m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第I象限射出的粒子速度方向均沿x轴正方向．不计粒子重力、粒子间的相互作用及电场的边缘效应，sin37°=0.6．
(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径；
(2)求从坐标（0，0.18m）处射出磁场的粒子在O点入射方向与y轴的夹角；
(3)N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例．
   

6 . 如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v₀沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v₀的变化情况为（　　）

A．d随v0增大而增大，d与U无关

B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大

C．d随U增大而增大，d与v0无关

D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小

7 . 如图所示，用特殊材料制成的PQ界面垂直于x轴，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．PQ的左右两侧有两个对称的直角三角形区域，左侧的区域分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，右侧区域内分布着竖直向上的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射向左侧三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在ΔOAC中，OA＝l，θ＝60°.

(1)求能通过PQ界面的电子所具有的最大速度及其从O点入射时与y轴的夹角；
(2)若以最大速度通过PQ界面的电子刚好被位于x轴上的F处的接收器所接收，求电场强度E的大小；
(3)在满足第(2)的情况下，求所有能通过PQ界面的电子最终穿越x轴的区间宽度．