1 . 如图，在坐标系的第二象限存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里；第三象限内有沿轴正方向的匀强电场；第四象限的某圆形区域内存在一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为第二象限磁场磁感应强度的倍。一质量为、带电荷量为的粒子以速率自轴的A点斜射入磁场，经轴上的点以沿轴负方向的速度进入电场，然后从轴负半轴上的点射出，最后粒子以沿着轴正方向的速度经过轴上的点。已知，，，，不计粒子重力。
（1）求第二象限磁感应强度的大小；
（2）求粒子由至过程所用的时间；
（3）试求粒子在第四象限圆形磁场区域的轨迹半径、及该圆形磁场区域的最小面积。

3 . 如图所示，平面直角坐标系xOy第一象限内有垂直于坐标系向里、磁感应强度为B的匀强磁场。x轴下方第四象限内有沿x轴正方向的匀强电场。一电荷从O点以v的速度沿着y轴正方向开始运动，经磁场偏转后从P点进入电场，之后恰好过Q点，已知P点坐标为（d，0），Q点坐标为（0，-d），电荷重力不记，求：
（1）电荷的比荷大小；
（2）匀强电场的场强大小。

4 . 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，从x负轴上的点a以速率垂直磁场方向射入第二象限，然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场，一段时间后经过x轴上的c点。已知粒子在a点的速度方向和x轴负方向的夹角，不计粒子所受重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子经过c点时的速度大小v；
（3）匀强电场的电场强度E的大小。

5 . 如图，在y>0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在y<0的区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场。一电荷量为+q的带电粒子从y轴上的A点沿x轴正方向射入磁场、射入时的动能为E_k，之后从x轴上的C点垂直经过x轴，最后经过y轴上的D点。已知A、C、D三点与原点O的距离都为L，不计重力。
（1）求匀强电场的电场强度E大小；
（2）将匀强磁场的磁感应强度调整为原来的，使同样的粒子仍从A点以动能E_k沿x轴正方向射入磁场，求该粒子从电场中经过y轴时的动能。

6 . 如图所示，在xOy平面内有一涂有特殊涂层的挡板OP，MN为挡板上的孔，若带电粒子与该特殊涂层相碰则完全被吸收并导走。OP与x轴所成夹角，OP左侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，在OP右侧下方区域存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场。现有大量质量为m、电量为的带电粒子以不同的速度垂直于OP从O点射入磁场，所有粒子通过磁场到达OP时，速度方向均平行于x轴水平向右。已知，，速度最小的带电粒子恰好通过M点，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）带电粒子的最小速度；
（2）能使带电粒子通过MN区域的磁场的最小面积；
（3）x轴上有带电粒子打中的区域的长度。

7 . 如图所示，三角形区域有垂直于坐标向里、磁感应强度为B的匀强磁场，P，M的坐标分别为、，边界无阻碍。x轴下方区域内有沿x轴正方向，且场强的匀强电场，Q、N的坐标分别为、。一系列电子以不同的速率从O点沿y轴正方向射入磁场，已知速率为的电子通过磁场和电场后恰好过Q点，忽略电子间的相互影响，则（　　）

A．通过Q点的电子轨道半径为

B．通过Q点的电子轨道半径为

C．速率不超过的电子均可进入电场

D．速率不超过的电子均可进入电场

8 . 一种太空飞船磁聚焦式霍尔推进器，其原理如下：由栅极(金属网)MN、PQ 构成磁感应强度为 B₁的区域 I 如图，宇宙中大量存在的等离子体从其下方以恒定速率 v₁射入，在栅极间形成稳定的电场后，系统自动关闭粒子进入的通道并立即撤去磁场 B₁。区域Ⅱ内有磁感应强度为 B₂ (方向如图)的匀强磁场，其右边界是直径为 D、与上下极板 RC、HK 相切的半圆(与下板相切于A)。当区域 I 中粒子进入的通道关闭后，在 A 处的放射源向各个方向发射速率相等的氙原子核，氙原子核在区域Ⅱ中的运动半径与磁场的半圆形边界半径相等，形成宽度为 D 的平行于 RC 的氙原子核束，通过栅极网孔进入电场，加速后从 PQ 喷出，让飞船获得反向推力。不计粒子之间相互作用与相对论效应。已知栅极MN 和 PQ 间距为 d，氙原子核的质量为 m、电荷量为 q。求：
(1)在栅极 MN、PQ 间形成的稳定电场的电场强度 E 的大小；
(2)氙原子核从 PQ 喷出时速度 v₂的大小；

9 . 如图所示，在y>0区域存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场，在第四象限的空间中存在着平行于xOy平面沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从坐标原点以初速度v₀射入磁场，方向与x轴负方向成60°角斜向上，然后经过M点进入电场，并从y轴负半轴的N点垂直y轴射出电场。已知M点坐标为（L，0），粒子所受的重力不计，求∶
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)匀强电场的电场强度E的大小。

10 . 如图所示为正方形，区域有垂直纸面向里的匀强磁场，区域有方向平行的匀强电场（图中未画出）．一带电粒子从点沿方向射入磁场后经过的中点进入电场，接着从点射出电场．若不计粒子的重力，下列说法正确的是

A．粒子在磁场中运动的半径为正方形边长的一半

B．电场的方向是由指向

C．粒子在点和点的电势能相等

D．粒子在磁场、电场中运动的时间之比为