1 . 如图1所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m，固定在倾角为37°的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为1的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v-t图象如图2所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；
(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；
(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5m/s时通过电阻的电荷量为1.3C，求此过程中电阻产生的焦耳热。

2 . 如图所示、两固定光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行水平放置，其间距为L，两根质量均为m，距离也为L的金属棒AB、CD平行放置在两导轨上，电阻分别是、，导轨电阻忽略小计。整个装置处在磁感心强度为B的匀强磁场中，现给CD棒一定的初速度，经过时间后两棒处于稳定状态，下列说法中正确的是（　　）

A．若在稳定前的某时刻CD棒的速度为，AB棒的速度为，则回路中的电流大小为

B．从开始至最终稳定回路产生的焦耳热为

C．在内通过回路的电荷量为

D．处于稳定状态时两棒与导轨所围面积为

3 . 如图甲所示，两导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，光滑倾斜导轨处在一垂直斜面的匀强磁场区Ⅰ中，Ⅰ区中磁场的磁感应强度B₁随时间变化的规律如图乙所示（以垂直斜面向上的磁场方向为正）。水平导轨粗糙且足够长，其左端接有理想电压表，水平导轨处在一竖直向上的磁感应强度恒定不变的匀强磁场区Ⅱ中，金属棒cd锁定在磁场Ⅱ区域。在t=0时刻，从斜轨上磁场Ⅰ区外某处垂直于导轨释放一金属棒ab，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，电压表的示数大小保持不变，ab棒进入水平轨道的同时，对cd棒解锁，最后两棒同时停止运动。已知两导轨相距L=1m，倾斜导轨与水平面成=30°角，磁感应强度大小B₂=1T，两金属棒的质量均为m=0.1kg，电阻值相等，g取10m/s²。
(1)判断0~1s时间内通过导体棒ab的感应电流的方向；（填“a到b”或“b到a”）
(2)求磁场区Ⅰ在沿倾斜轨道方向上的长度x；
(3)求ab棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；
(4)若两金属棒沿水平导轨运动过程中受到的阻力小与金属棒速度大小成正比，比例系数k=0.2N·s/m，从ab棒进入水平轨道至棒停止运动的过程中，两金属棒前进的位移之比是多少？

4 . 如图所示，间距为d的光滑平行金属导轨MNC、PQD由倾斜和水平两部分组成，其中倾斜部分与水平部分的夹角为，水平部分固定在绝缘水平面上，两部分平滑连接，M、P间接有阻值为R的定值电阻，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m、长度为d、电阻为r的金属棒ab垂直导轨放在导轨的水平部分，距两部分连接处QN的距离为L。现给金属棒ab一水平向左的初速度，金属棒ab在倾斜轨道上上滑的最大高度为h。已知重力加速度为g，金属棒ab始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，求：
(1)金属棒ab刚开始运动时通过电阻R的电流；
(2)金属棒ab从开始运动到上滑至最高点的过程中通过电阻R的电量；
(3)金属棒ab从开始运动到上滑至最高点的过程中电阻R中产生的热量。

5 . 间距为L的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分（足够长）平滑连接而成，倾斜部分导轨与水平面间夹角为，导轨上端连有阻值为R的定值电阻。空间分布着如图所示的磁场，磁场方向垂直倾斜导轨平面向上，区域内的磁场方向竖直向上，两处的磁感应强度大小均为B，为无场区域。现有一质量为m，电阻为r的细金属棒与导轨垂直放置，由图示位置静止释放后沿导轨运动，最终静止在水平导轨上。乙图为该金属棒运动过程中的速率v随时间t的变化图像（以金属棒开始运动时刻为计时起点，金属棒在斜面上运动过程中已达到最大速度，T已知）。不计摩擦阻力及导轨的电阻。
(1)求金属棒运动过程中的最大速度，即乙图中的；
(2)金属棒在整个运动过程中何时加速度最大？并求出该加速度值；
(3)若金属棒释放处离水平导轨的高度为h（见图），求：
①金属棒在导轨倾斜部分运动时，通过电阻R的电荷量；
②金属棒在整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

6 . 如图所示，水平面上固定着不等间距的两段平行直导轨，处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨、的间距为L，光滑导轨、无限长，其间距为，导轨电阻均不计，金属棒、垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好，且均可自由滑动，其质量分别为m和，二者接入电路的阻值分别为R和，一根轻质细线绕过定滑轮（定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内，滑轮质量和摩擦不计），一端系在金属棒的中点上，另一端悬挂一物块W，W的质量为M，此时金属棒恰好不滑动。现用水平向右的恒定拉力F使金属棒由静止开始向右运动，当达到最大速度时金属棒刚要滑动已知重力加速度为g，求：
(1)金属棒的最大速度；
(2)恒定拉力F的大小；
(3)若在金属棒达到最大速度时立即撤去拉力F，试计算出金属棒继续运动的位移s；
(4)若金属棒从静止开始运动到最大速度所用的时间为t，则金属棒从棒开始运动到棒静止共产生了多少焦耳热？

7 . 如图甲所示，、是间距且足够长的平行导轨，，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角为，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度的大小。将一根质量、阻值为r的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行求：
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数；
(2)离的距离x；
(3)金属棒滑行至处的过程中，电阻R上产生的热量。（，，g取）

8 . 如图所示，光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平方向夹角=30°，导轨间距为L。质量均为m、长均为L、电阻均为R的ab、cd两金属棒，用长为L的绝缘细线连接，放在两导轨上，处在虚线以下、垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在平行导轨平面向上的恒定拉力作用下，两金属棒以大小为v的速度在磁场中沿导轨平面匀速向上运动。从cd金属棒出磁场到ab金属棒出磁场的过程中，通过ab棒截面的电量大小为q，ab棒中电阻产生的焦耳热为Q，不计导轨的电阻，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，求：
(1)拉力的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)cd棒刚出磁场时，加速度的大小；
(4)ab棒刚出磁场时，速度的大小。

9 . 如图所示，间距的光滑平行金属导轨和的倾斜部分与水平部分平滑连接，水平导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，距离磁场左边界的导轨上垂直放置着金属棒，现将金属棒从距离桌面高度的倾斜导轨处由静止释放，随后进入水平导轨，两金属棒未相碰，金属棒从导轨右端飞出后，落地点距导轨右端的水平位移。已知金属棒的质量，金属棒的质量，金属棒、的电阻均为、长度均为，两金属棒在导轨上运动的过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，桌面离地面的高度，重力加速度，求：
(1)金属棒在水平导轨上运动的最大加速度；
(2)金属棒在水平导轨上运动的过程中克服安培力所做的功和整个回路中产生的焦耳热；
(3)金属棒、在水平导轨上运动的过程中两金属棒之间距离的最小值。

10 . 如图甲所示，半径为r=1 m的电线圈处在匀强磁场中，磁场与线圈平面垂直，线圈的电阻R=10 Ω，磁场磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，以垂直线圈平面向里为磁场的正方向，则下列说法正确的是（　　）

A．0~1 s内线圈中产生的电流沿逆时针方向，大小为0.314 A

B．0~2 s内感应电流的平均功率约为4. 9 W

C．2~3 s内感应电流的方向与3~4 s内感应电流方向相反

D．4~5 s内通过线圈截面的电荷量为 C