22. 某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形,如下图1.
(1)已知:在
中,∠
BAC=90°,
AB=
AC,直线
l经过点
A,
BD⊥直线
l,
CE⊥直线
l,垂足分别为点
D、
E.则线段
DE与
BD、
CE的数量关系为________.
(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那(1)中的结论是否会成立呢?如图(2),将(1)中的条件改为:在
中,
AB=
AC,
D、
A、
E三点都在直线
l上,并且有∠
BDA=∠
AEC=∠
BAC=
,其中
为任意锐角或钝角.如果(1)中的结论成立,请证明;如不成立,请说明理由.
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图(3),过
的边
AB、
AC向外作正方形
ABDE和正方形
ACFG,
AH是
BC边上的高,延长
HA交
EG于点
I,求证:
I是
EG的中点