四川省南充市南部县柳驿学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

四川 九年级 阶段练习 2024-03-11 26次 整体难度： 容易 考查范围： 方程与不等式、数与式、图形的性质、函数

一、单选题 添加题型下试题

22-23九年级上·河北邯郸·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 将方程化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（       ）

A．7

B．

C．

D．

2023-01-10更新 | 194次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市峰峰矿区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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22-23九年级上·甘肃兰州·期中

单选题 | 容易(0.94)

2. 下列关于x的方程：①；②；③；④；⑤中，是一元二次方程的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-01-29更新 | 228次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市兰州新区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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18-19八年级下·浙江绍兴·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

3. 已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形的面积是（）

A．4

B．4或

C．3或

D．3

2020-05-04更新 | 78次组卷 | 3卷引用：浙江省诸暨市八校2018-2019学年八年级下学期3月联考数学试题

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22-23八年级下·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

4. 我们规定一种新运算“★”，其意义为，已知，则x的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

2023-06-17更新 | 632次组卷 | 5卷引用： 安徽省蚌埠市固镇县中片区2022-2023学年八年级下学期三校联考数学试题

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23-24九年级上·湖北孝感·开学考试

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是（       ）

A．2

B．

C．1

D．

2023-09-06更新 | 311次组卷 | 7卷引用：湖北省孝感市孝昌县邹岗镇初级中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

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23-24九年级上·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

6. 中国银杏节某纪念品原价168元，连续两次降价后，售价为128元，下面所列方程中，正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-11更新 | 73次组卷 | 1卷引用：四川省南充市南部县柳驿学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

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2020·山东菏泽·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

7. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

2020-07-18更新 | 2120次组卷 | 39卷引用：山东省菏泽市2020年中考数学试题

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2023·河南濮阳·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（       ）

A．

B．1

C．1或

D．或0

2023-07-29更新 | 471次组卷 | 8卷引用：2023年河南省濮阳市南乐县中考一模数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

9. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 332次组卷 | 6卷引用：2023年湖北省武汉市新洲区中考模拟数学试题

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22-23八年级下·浙江杭州·期中

单选题 | 较难(0.4)

10. 对于一元二次方程，下列说法：
①若a＋b＋c＝0，则方程必有一根为x＝1；②若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；③若方程两根为，且满足，则方程，必有实根，；④若是一元二次方程的根，则其中正确的（       ）

A．①②

B．①④

C．②③④

D．①③④

2023-05-05更新 | 1033次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市下城区杭州启正中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

23-24九年级上·四川南充·阶段练习

填空题 | 容易(0.94)

11. 方程化为一般形式为______________，二次项系数、一次项系数、常数项的和为_______．

2024-03-11更新 | 86次组卷 | 1卷引用：四川省南充市南部县柳驿学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

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22-23九年级上·四川乐山·期末

填空题 | 较易(0.85)

名校

12. 若是关于x的一元二次方程，则__________．

2023-03-30更新 | 408次组卷 | 9卷引用：四川省乐山市井研县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·广东广州·开学考试

填空题 | 适中(0.65)

13. 已知关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第_____象限．

2023-09-25更新 | 235次组卷 | 6卷引用：广东省广州市天河区天省实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题

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19-20八年级上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

14. 已知：则______

2019-11-03更新 | 170次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市肇源县第四中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题

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2012·山东青岛·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

15. 如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m²．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为_____．

2019-01-30更新 | 2515次组卷 | 53卷引用：2012年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学

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22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

16. 若实数x满足，则________．

2023-08-29更新 | 368次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院等四校2022-2023学年八年级下学期6月联考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级上·四川南充·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65)

17. 按要求解下列方程
(1)（直接开平方法）．
(2)（用配方法解方程）．
(3)（用公式法解方程）．
(4)（）（用因式分解法）．

2024-04-03更新 | 193次组卷 | 1卷引用：四川省南充市南部县柳驿学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

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23-24九年级上·河北廊坊·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

18. 已知关于x的方程．
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？

2023-11-02更新 | 88次组卷 | 3卷引用：河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

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22-23九年级上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

19. 我们定义一种新的运算符号“”：，如：．
(1)若，求x的值；
(2)若，求x的值．

2023-02-12更新 | 76次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年九年级上学期数学期末检测卷

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22-23九年级上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

20. 已知关于的一元二次方程，其中，，为的三边．
(1)若是方程的根，判断的形状，并说明理由；
(2)若方程有两个相等的实数根，判断的形状，并说明理由．

2022-08-25更新 | 1252次组卷 | 14卷引用：2022-2023学年人教版数学九年级上册 21.2 解一元二次方程 基础练习

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21-22九年级上·海南海口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

21. 如图，，，为矩形的四个顶点，，，动点，分别从点，同时出发，点以的速度向点移动，一直到达点为止，点以的速度向点移动，当点到达点时点随之停止运动．

   

(1)　　，　　，　　，     （用含t的代数式表示）；
(2)为多少时，四边形的面积为；
(3)为多少时，点和点的距离为．

2024-03-08更新 | 69次组卷 | 11卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·四川南充·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4)

22. 关于x的一元二次方程中，a，b，c是的三条边，其中．
(1)求证此方程有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两个根是，，且，求．

2024-03-11更新 | 223次组卷 | 1卷引用：四川省南充市南部县柳驿学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

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2022·四川凉山·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

23. 阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝，x₁x₂＝
材料2：已知一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m²n＋mn²的值．
解：∵一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，
∴m＋n＝1，mn＝－1，
则m²n＋mn²＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
(1)材料理解：一元二次方程2x²－3x－1＝0的两个根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝        ；x₁x₂＝        ．
(2)类比应用：已知一元二次方程2x²－3x－1＝0的两根分别为m、n，求的值．
(3)思维拓展：已知实数s、t满足2s²－3s－1＝0，2t²－3t－1＝0，且s≠t，求的值．

2022-06-15更新 | 4793次组卷 | 62卷引用：2022年四川省凉山州中考数学真题

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2020·四川南充·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

24. 新冠肺炎”疫情初期，一家药店购进两种型号防护口罩共8万个．其中型口罩数量不超过型口罩数量的1.5倍．第一周就销售型口罩0.4万个， 型口罩0.5万个，第三周的销量占30%，
（1）购进型口罩至少多少万个?
（2）从销售记录看，第二周两种口罩销售增长率相同，第三周型口罩销售增长率不变， 型口罩销售增长率是第二周的2倍．求第二周销售的增长率．
（3）为满足顾客需求，这家药店准备用6000元再购进一批两种型号口罩，进价分别为2元/个，6元/个，售价分别为元/个，元/个，由销售经验， 型不少于型数量的2倍，不超过型数量的3倍．为使利润最大，药店应如何进货?并求出最大利润．

2020-08-09更新 | 188次组卷 | 3卷引用：2020年四川省南充名校九年级中考适应性联考（三）数学试题

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2022九年级上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

25. 已知是关于的一元二次方程的两实数根．
(1)求的取值范围；
(2)已知等腰的底边，若恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长．
(3)阅读材料：若三边的长分别为，那么可以根据海伦-秦九韶公式可得： ，其中，在（2）的条件下，若和的角平分线交于点，根据以上信息，求的面积．

2022-11-29更新 | 315次组卷 | 6卷引用：第一次月考难点特训（二）与二次方程有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）

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