23. 【背景知识】研究平面直角坐标系,我们可以发现一条重要的规律:若平面直角坐标系上有两个不同的点
、
,则线段AB的中点坐标可以表示为
【简单应用】如图1,直线AB与y轴交于点
,与x轴交于点
,过原点O的直线L将
分成面积相等的两部分,请求出直线L的解析式;
【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积,则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,
试说明
;
【综合运用】如图3,在平面直角坐标系中
,
,
,若OC恰好平分四边形OACB的面积,求点C的坐标.