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共 760 道试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
阅读下列材料:我们知道,一次函数的图象是一条直线,而经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:(A,B,C是常数,且A,B不同时为0).如图①,点到直线的距离(d)的计算公式是.
例:求点到直线的距离d时,先将化为,再由上述距离公式求得.
解答下列问题:
如图②,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线上的一点.
(1)求点M到直线AB的距离;
(2)抛物线上是否存在点P,使的面积最小?若存在,求出点P的坐标及面积的最小值;若不存在,请说明理由.
例:求点到直线的距离d时,先将化为,再由上述距离公式求得.
解答下列问题:
如图②,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线上的一点.
(1)求点M到直线AB的距离;
(2)抛物线上是否存在点P,使的面积最小?若存在,求出点P的坐标及面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,,点的坐标是.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点在坐标轴上,且使得,求点的坐标.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点在坐标轴上,且使得,求点的坐标.
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单选题
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适中(0.65)
某考试评定考生成绩时,采取赋分制度:只有原始分排名前3%的同学才能赋分97分及以上.若这些学生的原始分的最大值为a,最小值为b,令为满足的一次函数 .对于原始分为的学生,将的值四舍五入得到该学生的赋分.已知小赵原始分96,赋分100;小叶原始分81,赋分97;小林原始分89,他的赋分是( )
A.97 | B.98 | C.99 | D.98或99 |
【知识点】 利用不等式求值或取值范围解读
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
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解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
已知一次函数 满足,.
(1)求这个函数的解析式;
(2)若函数,恒成立,求m的取值范围.
(1)求这个函数的解析式;
(2)若函数,恒成立,求m的取值范围.
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填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知函数(且)的图象恒过定点A,若点A在一次函数的图象上,其中实数m,n满足,则的最小值为____________ .
【知识点】 指数型函数图象过定点问题 基本不等式“1”的妙用求最值
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
为研究一款额定功率是1.5kw、自带水温显示的电动热水壶的加热效果,在壶中水温从加热之初的室温升至完全沸腾的过程中,某数学兴趣小组统计了多个关键数值量,包含壶中水量a(单位:升)、壶中水温x(单位:)、加热时间y(单位:秒).我们选择了其中几个数据记录在如下表格中.
(1)根据记录的多组数据,兴趣小组断定3升水量的加热时间y是关于壶中水温x的一次函数 .试结合表中数据,计算此函数关系式;并计算在同样室温条件下,将壶中3升水从室温烧至沸腾(即)需要的总时间;
(2)小组通过查阅资料,知道有如下科学论断:
①在同样条件下,将水烧到沸腾所花的时间与壶水量近似满足正比例关系;
②如果把水放在温度为的空气中冷却,若开始时水的温度是则t分钟后水温可由公式求得,其中,是由盛水的容器所确定的常量,为自然对数的底数.
因为要赶时间,现计划在10分钟内完成从水壶通电开始烧水,烧沸腾后立即放入容器,直到水温降到这一系列过程.根据以上论断,如在水壶中加入2升水,10分钟能完成整个过程吗?如时间够用,请说明理由:如时间不够用,请建议壶中应加入的水量.
参考数据:,.
水量a(升) | 温度x() | 时间y(秒) |
3 | 10 | 0 |
50 | 320 | |
80 | 560 |
(1)根据记录的多组数据,兴趣小组断定3升水量的加热时间y是关于壶中水温x的
(2)小组通过查阅资料,知道有如下科学论断:
①在同样条件下,将水烧到沸腾所花的时间与壶水量近似满足正比例关系;
②如果把水放在温度为的空气中冷却,若开始时水的温度是则t分钟后水温可由公式求得,其中,是由盛水的容器所确定的常量,为自然对数的底数.
因为要赶时间,现计划在10分钟内完成从水壶通电开始烧水,烧沸腾后立即放入容器,直到水温降到这一系列过程.根据以上论断,如在水壶中加入2升水,10分钟能完成整个过程吗?如时间够用,请说明理由:如时间不够用,请建议壶中应加入的水量.
参考数据:,.
【知识点】 待定系数法 指数函数模型的应用(2)
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
已知一次函数 过定点.
(1)若,求不等式解集.
(2)已知不等式的解集是,求的最小值.
(1)若,求不等式解集.
(2)已知不等式的解集是,求的最小值.
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2024-01-11更新
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248次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与y轴交于点B,与x轴交于点.
(1)求与m的值:
(2)为x轴上的一动点,当的面积为时,求a的值.
(1)求与m的值:
(2)为x轴上的一动点,当的面积为时,求a的值.
【知识点】 函数
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