【推荐1】对于函数,若存在，使得成立，则称为的不动点.已知函数的两个不动点分别是和.
（1）求的值及的表达式；
（2）当函数的定义域是时，求函数的最大值．

【推荐2】已知二次函数满足，且.

（I）求的解析式；

（II）若函数，求的值域.

【推荐3】某个体经营者把开始六个月试销A，B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表.

投资A种商品金额(万元)	1	2	3	4	5	6
获纯利润(万元)	0.65	1.39	1.85	2	1.84	1.40
投资B种商品金额(万元)	1	2	3	4	5	6
获纯利润(万元)	0.30	0.59	0.88	1.20	1.51	1.79

该经营者准备在第七个月投入12万元经营这两种商品，但不知A，B两种商品各投入多少万元才合算，请你制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者第七个月可获得的最大纯利润(结果保留两位有效数字).

【推荐2】已知关于x的二次函数y＝ax²﹣4ax+a+1（a＞0）
（1）若二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围；
（2）若P（m，n）和Q（5，b）是抛物线上两点，且n＞b，求实数m的取值范围；
（3）当m≤x≤m+2时，求y的最小值（用含a、m的代数式表示）.

【推荐3】已知：如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，该抛物线的顶点为.
   
(1)求点、的坐标以及的值.
(2)证明：点在以为直径的圆上.
(3)在抛物线上是否存在点，使直线把分成面积相等的两部分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【推荐1】设函数，且（1），（2）.
（1）求解析式；
（2）利用定义判断在区间，上的单调性.

【推荐2】已知函数满足：①当时；②当时，.
（1）求，的值.
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数取值范围.
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】某学习小组在社会实践活动中，通过对某种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为正常数），该商品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

(天)	5	10	15	20	25	30
(个)	55	60	65	70	65	60

已知第10天该商品的日销售收入为72元.
(1)求的值；
(2)给出以下二种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（，）（单位：元）的最小值.