高二 2021-01-16 45次
3.2 空间向量基本定理
基础练
一、单选题
单选题
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较易(0.85)
名校
给出下列命题：
①已知
，则
；
②
、
、
、
为空间四点，若
、
、
不构成空间的一个基底，那么、、、共面；
③已知，则
、
与任何向量都不构成空间的一个基底；
④若、共线，则、所在直线或者平行或者重合．
正确的结论的个数为（ ）
①已知
，则；②
、、、为空间四点，若、、不构成空间的一个基底，那么、、、共面；③已知
，则、与任何向量都不构成空间的一个基底；④若
、共线，则、所在直线或者平行或者重合．正确的结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-08-13更新
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425次组卷
|
7卷引用：四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
，
是上底面的中心，设
，则
（
2016高二·全国·课后作业
单选题
|
容易(0.94)
名校
在以下三个命题中，真命题的个数是（ ）.
①若三个非零向量
，
，
不能构成空间的一个基底，则，，共面；②若两个非零向量，与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线；③若，是两个不共线的向量，而
（
且
），则
构成空间的一个基底.
①若三个非零向量
，，不能构成空间的一个基底，则，，共面；②若两个非零向量，与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线；③若，是两个不共线的向量，而（且），则构成空间的一个基底.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 空间向量基底概念及辨析
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2020-08-05更新
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948次组卷
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10卷引用：四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.2空间向量基本定理B卷空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习
2016高二·全国·课后作业
单选题
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较易(0.85)
名校
若向量
、
、
的起点与终点、、、
互不重合且无三点共线，且满足下列关系（
是空间任一点），则能使向量、、成为空间一组基底的关系是
、、的起点与终点、、、互不重合且无三点共线，且满足下列关系（是空间任一点），则能使向量、、成为空间一组基底的关系是A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 空间向量基底概念及辨析
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2018-12-12更新
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457次组卷
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11卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）2018年12月13日 《每日一题》理数人教选修2-1-空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）2019年12月12日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理（已下线）1.2空间向量基本定理B卷3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）BBWYhjsx1101
单选题
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较易(0.85)
名校
在四面体
中
分别是
的中点，P是
的三等分点（靠近点N），若
，则
（ ）
中分别是的中点，P是的三等分点（靠近点N），若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 空间向量的加减运算 空间向量基本定理及其应用
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2020-08-16更新
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436次组卷
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7卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
单选题
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适中(0.65)
已知空间四边形，其对角线为
，
，，分别是
，
的中点，点
在线段上，且
，现用基底
表示向量
，有
，则
，
，
的值分别为
，其对角线为，，，分别是，的中点，点在线段上，且，现用基底表示向量，有，则，，的值分别为A． ， ， | B．，， | C．，， | D．，， |
【知识点】 用空间基底表示向量
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二、填空题
2016高二·全国·课后作业
填空题-单空题
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较易(0.85)
如图，在正方体
中，用
、
、
作为基向量，则
__________ .
中，用、、作为基向量，则
【知识点】 用空间基底表示向量
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2020-09-05更新
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214次组卷
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5卷引用：专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
已知平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
的长为________
中，，，，，，则的长为【知识点】 空间向量数量积的应用 用空间基底表示向量
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2020-01-16更新
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723次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.2空间向量基本定理C卷（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
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2017-11-20更新
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942次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
三、解答题
解答题-问答题
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适中(0.65)
如图，在平行六面体中，
两两夹角为60°，长度分别为2，3，1，点P在线段BC上，且
，记
.
（1）试用
表示
；
（2）求模.
中，两两夹角为60°，长度分别为2，3，1，点P在线段BC上，且，记.（1）试用
表示；（2）求
模.
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2020-03-20更新
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575次组卷
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9卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
