已知函数
的两个零点记为
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
的两个零点记为.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
19-20高三·浙江·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2020-04-06 19:52:50
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间
是
的导数)；
（2）若有两个极值点
､
，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间是的导数)；（2）若
有两个极值点､，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求函数的极值；
（3）若函数有两个零点，求a的范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）求函数
的极值；（3）若函数
有两个零点，求a的范围.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数的导数
为实数），
.
（1）若在区间
上的最小值、最大值分别为
，求
的值；
（2）设函数
，试判断函数
的极值点个数.
的导数为实数）， .（1）若
在区间上的最小值、最大值分别为，求的值；（2）设函数
，试判断函数的极值点个数.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，在点
处的切线方程为
.
（1）求的值；
（2）已知
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）对于在
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
，请说明理由.
，在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）已知
，当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）对于在
中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由.
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解题方法
【推荐3】设实数
，函数
.
(1)当
时，求函数的极小值；
(2)若存在满足
，
，且
，求的取值范围.（注：
是自然对数的底数）
，函数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若存在
满足，，且，求的取值范围.（注：是自然对数的底数）
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，.
（1）求的单调区间；
（2）若有最大值且最大值是
，求证：
.
，，.（1）求
的单调区间；（2）若
有最大值且最大值是，求证：.
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解题方法
【推荐2】设函数
，曲线
恒与x轴相切于坐标原点．
(1)求常数b的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：
恒成立．
，曲线恒与x轴相切于坐标原点．(1)求常数b的值；
(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求证：
恒成立．
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数在
上的零点个数；
(2)当
且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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【推荐1】已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的零点的个数；
(3)若
，正实数满足
，证明
.
，.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的零点的个数；(3)若
，正实数满足，证明.
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.
，求出极大值
的取值范围；
，求证：在区间
内有且仅有一个实数
.
