已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求函数的极值；
（3）若函数有两个零点，求a的范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）求函数
的极值；（3）若函数
有两个零点，求a的范围.
更新时间：2020-03-29 21:11:00
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：存在
，使得方程
在
上有唯一解.
，.（1）求
的单调区间；（2）证明：存在
，使得方程在上有唯一解.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
（I）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（II）若
，求的单调区间；
（III）若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．（I）若
，求曲线在点处的切线方程；（II）若
，求的单调区间；（III）若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，判断并证明在
上的单调性；
(2)若在内无极值，求a的取值范围．
．(1)当
时，判断并证明在上的单调性；(2)若
在内无极值，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
，函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
R.
（1）试讨论函数的极值点的个数；
（2）若N*，且
恒成立，求
的最大值.
参考数据：
，R.（1）试讨论函数
的极值点的个数；（2）若
N*，且恒成立，求的最大值.参考数据：
| x | 1.6 | 1.7 | 1.74 | 1.8 | 10 |
| ex | 4.953 | 5.474 | 5.697 | 6.050 | 22026 |
| lnx | 0.470 | 0.531 | 0.554 | 0.588 | 2.303 |
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.
，讨论
单调性；
是
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程，
(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；
(3)
，求实数的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程，(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)
，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设
为实数，函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切，求的取值范围．
．(1)若
，求的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数f(x)＝lnx＋
有两个零点．
(1)证明：0＜a＜
．
(2)若f(x)的两个零点为
，
，且＜，证明：2a＜＋＜1．
有两个零点．(1)证明：0＜a＜
．(2)若f(x)的两个零点为
，，且＜，证明：2a＜＋＜1．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
为的导函数，函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)已知有两个极值点
且
， 求实数
的取值范围．
，为的导函数，函数．(1)当
时，求函数的最小值；(2)已知
有两个极值点且， 求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知
，
(1)求函数
的导数，并证明：函数在
上是严格减函数（常数
为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明
与
的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知、
是正整数，
，
，求证：
是满足条件的唯一一组值.
，(1)求函数
的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；(2)根据（1），判断并证明
与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；(3)已知
、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.
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