定义在(－1，1)上的函数f(x)满足①对任意x、y∈(－1，1)，都有f(x)+f(y)=f(
)；②当x∈(－1，0)时，有f(x)>0．求证：
．
)；②当x∈(－1，0)时，有f(x)>0．求证：．
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（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第12讲 函数的单调性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
更新时间：2021-01-22 10:29:31
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解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数，
．
(1)求实数
的值；
(2)若
恒成立，记实数
的取值范围为
，问是否存在不同的
，
，使得
？若存在，请举例，若不存在，请说明理由．
为奇函数，．(1)求实数
的值；(2)若
恒成立，记实数的取值范围为，问是否存在不同的，，使得？若存在，请举例，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】函数
定义在
上的奇函数.
(1)求m的值；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式
.
定义在上的奇函数.(1)求m的值；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于x的不等式
.
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【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式，以及零点．
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式，以及零点．(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为，其图像是一段连续曲线，在
上是严格减函数，对任意的
、
，恒有
，且
，
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)证明：方程
在区间
上有解；
(3)当
时，解关于
的不等式
.
的定义域为，其图像是一段连续曲线，在上是严格减函数，对任意的、，恒有，且，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)证明：方程
在区间上有解；(3)当
时，解关于的不等式.
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【推荐2】已知函数f(x)对于任意x， y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－
.
（1）求证：f(x)是奇函数；
（2）求证：f(x)在R上是减函数；
（3）求f(x)在[－3， 3]上的最大值和最小值．
.（1）求证：f(x)是奇函数；
（2）求证：f(x)在R上是减函数；
（3）求f(x)在[－3， 3]上的最大值和最小值．
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【推荐3】已知函数对
，
，都有
，当
时，
，且
.
(1)判断函数在上的奇偶性并证明；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
对，，都有，当时，，且.(1)判断函数
在上的奇偶性并证明；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知数列
的前项和
，等比数列
的公比
，且
，
是
，
的等差中项．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
的前项和，等比数列的公比，且，是，的等差中项．（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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【推荐2】已知数列
的前项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前项和为，求证：．
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}的前n项和Tn，求证：Tn＜
．
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【推荐1】已知函数
是奇函数
.
(1)求的值;
(2)判断在区间
上的单调性，并证明;
(3)当
时，若对于
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值;(2)判断
在区间上的单调性，并证明;(3)当
时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，当
时，若对任意的
，都有
恒成立求的取值范围.
，当时，若对任意的，都有恒成立求的取值范围.
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，（
的奇偶性，并说明理由；
，都有
，求
