在正方体
中，
，点
为正方形
内部一点，点
为棱
中点，
平面
.则（ ）
中，，点为正方形内部一点，点为棱中点，平面.则（ ）A．异面直线 和 夹角的余弦值为 |
B．点 和点 到平面的距离相等 |
C．正方体被平面 截得的截面为等腰梯形 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
更新时间：2021-09-03 17:39:15
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为2，M为
的中点，平面
过点
且与
垂直，则（ ）
的棱长为2，M为的中点，平面过点且与垂直，则（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为2，，
分别是
，
的中点，
，
分别是线段，
上的点，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，，分别是，的中点，，分别是线段，上的点，且，，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 最长的棱长为 |
B． 是锐角三角形 |
C．平面 截正方体的截面为四边形 |
D．三棱锥的体积为 |
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，
分别在线段
，
四点共面，则（
为菱形，则其面积的最大值为
与平面
内的正投影面积之和的最大值为6
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【推荐1】已知直三棱柱
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，，则下列结论正确的是（ ）A．球的表面积为 |
| B．到直线的距离为 |
C．到平面 的距离为 |
D．到平面 的距离为 |
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【推荐2】如图，已知
是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将
沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥
，则（ ）
是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则（ ）| A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，
，
，为
的中点，点
是棱
上的动点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．点是线段的中点， 平面 |
B．直线与平面 所成角的正弦值是 |
C．三棱柱外接球的表面积是 |
D．当点是线段的中点时，三棱锥 的体积是 |
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【推荐1】如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（ ）
A． | B．平面 平面FAB |
C．直线EA与平面ABCD所成的角为 | D．点E到平面ABF的距离为 |
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【推荐2】在长方体中，底面
是边长为4的正方形，
，过点作平面与
分别交于M，N两点，且与平面所成的角为
，给出下列说法：其中正确的是（ ）
中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：其中正确的是（ ）A．异面直线与所成角的余弦值为 ； |
B． 平面 ； |
C．点B到平面 的距离为 ； |
D．截面 面积的最小值为6． |
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【推荐3】正方体中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当M是BD的中点时， 面积最小 |
B．动点M到平面 的距离为定值 |
C．动点M无论在线段BD的任何位置，均满足 |
D．线段BD上存在点M，使得 |
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【推荐1】在直四棱柱中，已知底面为正方形，若
，则（ ）
中，已知底面为正方形，若，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与所成角的余弦值为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
| D．直线到平面的距离为 |
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【推荐2】在正方体中，为
的中点，是底面上一点，则（ ）
中，为的中点，是底面上一点，则（ ）A．为 中点时， |
B．为中点时， 平面 |
C．满足 的点在圆上 |
D．满足直线 与直线成角的点在双曲线上 |
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，
，
，
与
所成角的余弦值为
的距离为1
