组卷网 > 高中数学综合库 > 平面向量 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 平面向量基本定理 > 平面向量基本定理的应用
题型:多选题 难度:0.4 引用次数:2583 题号:13943166
对于△,其外心为,重心为,垂心为,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.向量共线
D.过点的直线分别与交于两点,若,则
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【推荐1】“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M内一点,的面积分别为,且.以下命题正确的有(     

   

A.若,则M的重心
B.若M的内心,则
C.若M的外心,则
D.若M的垂心,,则
2024-04-04更新 | 1438次组卷
多选题 | 较难 (0.4)
【推荐2】“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知内的一点,的面积分别为,则.若是锐角内的一点,的三个内角,且点满足.则(       

A.的外心
B.
C.
D.
2021-08-24更新 | 3159次组卷
多选题 | 较难 (0.4)
【推荐3】在棱长为1的正方体中,点满足,其中,则下列说法正确的是(       
A.若,则点轨迹所在直线与平面平行
B.若,则
C.若,则的最小值为
D.若与平面所成角的大小为,则的最大值为
2023-12-29更新 | 430次组卷
共计 平均难度:一般