【推荐1】已知为等差数列的前项和，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求当为何值时，取最大值.

【推荐2】在等差数列中，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐3】等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

【推荐1】已知：在中，，，分别是角，，所对的边长，是和的等差中项．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若的面积，且，求的周长．

【推荐2】某同学在复习数列时，发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏，导致一个条件看不清（即下题中“已知”后面的内容看不清），但在①的后面保留一个“答案：，，成等差数列”的记录，具体如下：记等比数列的前项和为，已知      .
①判断，，的关系；（答案：，，成等差数列）；
②若，记，求证：.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比的值（只补充其中一个值），并说明你的理由；
(2)利用（1）补充的条件，完成②的证明过程.

【推荐3】在①，②，③这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中并作答.
问题：在数列{}中，已知=1，=3，且_______________.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设，求数列{}的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

【推荐1】为数列的前n项和，已知记数列的前n项和为．
(1)求数列{a_n}的通项公式
(2)求:
(3)若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐3】已知数列是递增的等差数列，，若成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和，求．

【推荐1】已知数列的前项和为，且满足，当时，.
（1）计算:，；
（2）求的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

【推荐2】若正项数列的前n项和为，首项，点在曲线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，表示数列的前n项和，若对恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知数列和满足：，，，，，其中是数列的前n项和.
(1)写出，，并求数列的通项公式；
(2)证明：是等差数列，并求.