已知函数
．
(1)若函数
在点
处的切线的斜率为
，求此时函数的单调递增区间；
(2)若函数
有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)若函数
在点处的切线的斜率为，求此时函数的单调递增区间；(2)若函数
有两个极值点，，证明：．
21-22高三上·黑龙江牡丹江·期中 查看更多[3]
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
更新时间：2021-12-13 13:17:07
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
求a，b的值；
证明：
．
，曲线在点处的切线方程为求a，b的值；证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数
的图象在
处的切线方程为
，求b的值；
(2)若
，
且
，
，求证：
．
，．(1)若函数
的图象在处的切线方程为，求b的值；(2)若
，且，，求证：．
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（a∈R，e为自然对数的底数），
，其中
；
解答题-问答题
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(0.15)
名校
【推荐1】设函数
.（
为自然常数）
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
.（为自然常数）(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，函数
．
，函数．（1）讨论
的单调性；
（2）当时，设函数
表示在区间
上最大值与最小值的差，求在区间
上的最小值．
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.
对于任意
成立，求实数a的取值范围；
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）设
．当时，求证：
；
（3）若，在
上恒成立，求a的取值范围．
，（1）求
的单调区间；（2）设
．当时，求证：；（3）若
，在上恒成立，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数的图象与直线相交于
，
两点
，证明：
．
，函数，直线．讨论的图象与直线的交点个数；若函数的图象与直线相交于，两点，证明：．
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．
，讨论
的单调性；
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有3个极值点
，
，
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
（是自然对数的底数）.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有3个极值点，，（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
(1)若
对
成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，函数
存在两个极值点，
，记
的最大值与最小值为
，求
的值.
，(1)若
对成立，求实数a的取值范围；(2)若
，函数存在两个极值点，，记的最大值与最小值为，求的值.
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解答题-问答题
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困难
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名校
【推荐3】已知函数
，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设
，
，函数有两个极值点
．
①求m的取值范围；
②若
，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，，函数有两个极值点．①求m的取值范围；
②若
，求的取值范围．
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