已知等差数列
的前n项和为
，又对任意的正整数
，都有
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，又对任意的正整数，都有，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
更新时间：2022-03-30 21:34:33
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【推荐1】设为等差数列，是正项等比数列，且
，
．在①
，②
，③
，
，
这三个条件中任选一个，求解下列问题：
（1）写出你选择的条件并求数列和的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若
（），求数列
的前n项和．
为等差数列，是正项等比数列，且，．在①，②，③，，这三个条件中任选一个，求解下列问题：（1）写出你选择的条件并求数列
和的通项公式；（2）在（1）的条件下，若
（），求数列的前n项和．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且满足，.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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，
.
及其前项和
，使得
为数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】等差数列的前项和为.已知
，
，
.
（1）求公差
的取值范围；
（2）若
，判断是否存在最大值？若存在，求使得达到最大值时的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为.已知，，.（1）求公差
的取值范围；（2）若
，判断是否存在最大值？若存在，求使得达到最大值时的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等差数列，公差
，记数列的前项和为，
，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
.数列的前
项为
，求证：
.
，公差，记数列的前项和为，，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
.数列的前项为，求证：.
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
的等差数列，其前
､
成等比数列.
，
，求数列
的前
【推荐1】若数列满足
，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明:数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列;
(2)设
，
，
求数列
的前10项和
.
满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，(1)证明:数列
是“平方递推数列”，且数列为等比数列;(2)设
，，求数列的前10项和.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知正项数列满足：
；为数列为的前项和，
，对任意的自然数，恒有
.
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)证明：数列是等差数列，并求其通项公式.
满足：；为数列为的前项和，，对任意的自然数，恒有.(1)求数列
的通项公式及其前项和；(2)证明：数列
是等差数列，并求其通项公式.
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