设有限数列
：
，定义集合
为数列A的伴随集合.
(1)已知有限数列
：-1，0，1，2和数列
：1，2，4，8.分别写出和的伴随集合；
(2)已知有限等比数列：
，求的伴随集合M中各元素之和S；
(3)已知有限等差数列：
，判断0，
，
是否能同时属于的伴随集合M，并说明理由.
：，定义集合为数列A的伴随集合.(1)已知有限数列
：-1，0，1，2和数列：1，2，4，8.分别写出和的伴随集合；(2)已知有限等比数列
：，求的伴随集合M中各元素之和S；(3)已知有限等差数列
：，判断0，，是否能同时属于的伴随集合M，并说明理由.
更新时间：2023-01-08 09:18:43
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
满足
，对任意
恒成立，在数列
中，
，
，对任意
（1）求函数的解析式
（2） 求数列的通项公式
（3） 若对任意的实数
，总存在自然数
，当
时，
恒成立，求的最小值.
满足，对任意恒成立，在数列中，，，对任意（1）求函数的解析式
（2） 求数列
的通项公式（3） 若对任意的实数
，总存在自然数，当时，恒成立，求的最小值.
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(0.15)
真题
【推荐2】对于数集
，其中
，
，定义向量集
. 若对于任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P.例如
具有性质P.
（1）若x＞2，且
，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：
且当xn＞1时，x1=1；
（3）若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），求有穷数列
的通
项公式.
，其中，，定义向量集. 若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P.例如具有性质P.（1）若x＞2，且
，求x的值；（2）若X具有性质P，求证：
且当xn＞1时，x1=1；（3）若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），求有穷数列
的通项公式.
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，给出三个性质：
（
）；
（
（
时，若
（
的值；
和
时，数列
时，数列
【推荐1】已知等差数列
的前n项和为Sn，若
为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
， 使
成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；
（3）若数列
满足
，
，且对任意的
，都有
，求正整数k的最小值．
的前n项和为Sn，若为等差数列，且．（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
， 使成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；（3）若数列
满足，，且对任意的，都有，求正整数k的最小值．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知数列
满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）用适当的组合数形式表示
，并求数列的前n项和
；
（3）若
，记数列
的前n项和为
，求
．
满足：，．（1）求数列
的通项公式；（2）用适当的组合数形式表示
，并求数列的前n项和；（3）若
，记数列的前n项和为，求．
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,
,…,
阶“Q数列”：
；②
．
，求证
．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列、满足
，
，
.
(1)若为等差数列，写出的通项公式，并求所有正整数k的值，使得
；
(2)若是公比2的等比数列，求证：
、满足，，.(1)若
为等差数列，写出的通项公式，并求所有正整数k的值，使得；(2)若
是公比2的等比数列，求证：
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知数列满足，
．记
，设数列的前项和为，求证：当
时．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）
．
满足，．记，设数列的前项和为，求证：当时．（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
．
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（其中
），记
，特别规定
，若集合
满足：对任意的正整数
，都存在集合
，使得
成立，则称集合
与
是否为“满集”，请说明理由；
是首项为
，公比为
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名校
【推荐1】已知数列A：a1，a2，…，aN
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，记T的元素个数为
．
(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出的值；
②若数列A：1，3，x，y，且
，
，求数列A和集合T；
(2)若A是递增数列，求证：“
”的充要条件是“A为等差数列”；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由．
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出
的值；②若数列A：1，3，x，y，且
，，求数列A和集合T；(2)若A是递增数列，求证：“
”的充要条件是“A为等差数列”；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由．
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【推荐2】对于数集
（
为给定的正整数），其中
，如果对任意
，都存在
，使得
，则称X具有性质P．
(1)若
，且集合
具有性质P，求x的值；
(2)若X具有性质P，求证：
；且若
成立，则
；
(3)若X具有性质P，且
，求数列
的通项公式．
（为给定的正整数），其中，如果对任意，都存在，使得，则称X具有性质P．(1)若
，且集合具有性质P，求x的值；(2)若X具有性质P，求证：
；且若成立，则；(3)若X具有性质P，且
，求数列的通项公式．
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，有
﹔②对任意x，
（x，y可以取相同值），有
或
，则称数集S具有性质P．
和
是否具有性质P，并说明理由；
且
具有性质P．
时，判断
是否一定构成等差数列，说明理由；
，数集B中的每个元素均为自然数且
，求数集B中所有元素的和的所有可能值．
