【推荐1】函数的最大值为______；

【推荐2】函数的值域为_______.

【推荐3】函数的值域___________

【推荐1】已知中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且，若的面积为，则的取值范围为______.

【推荐2】若三角方程有解，则实数m的取值范围是______________．

【推荐3】函数，，，则______________．

【推荐1】已知向量与的夹角为，，在时取得最小值，当时，的取值范围为__________．

【推荐2】窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在的中点，则___________.

【推荐3】如图，在△中，，，在斜边上，且，则的值为________

【推荐1】在等腰梯形中，，，，，点F是线段AB上的一点，为AD边上的动点，若，，且，则的最小值为____________．

【推荐2】设平面向量满足：，，，，则的取值范围是____________．

【推荐3】《易经》是阐述天地世间万象变化的古老经典，有《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，现存于世的只有《周易》.《周易》中八卦深邃的哲理解释了许多奇幻的自然、社会现象.图1是八卦模型图，图2是其抽象出的图形正八边形.已知正八边形内角和为，若，则的值为_________；若正八边形的边长为是正八边形八条边上的动点，则的最小值为_________.