已知公差
的等差数列
的前
项和为
，且
成等比数列，
，数列
的前项和为
，已知
.
(1)求
和
；
(2)若
时，
恒成立，求整数
的最小值.
的等差数列的前项和为，且成等比数列，，数列的前项和为，已知.(1)求
和；(2)若
时，恒成立，求整数的最小值.
更新时间：2023-10-26 21:37:17
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知公差不为0的等差数列的首项
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
的首项，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，且
，
；数列的前项和为，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列
，求数列
的前项和.
满足，且，；数列的前项和为，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和.
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.
，
，
，
成等比数列，求数列
的前
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列{an}满足：a1=1，
，记
.
（1）求b1，b2的值；
（2）证明：数列{bn}是等比数列；
（3）求数列{an}的通项公式.
，记.（1）求b1，b2的值；
（2）证明：数列{bn}是等比数列；
（3）求数列{an}的通项公式.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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解答题-应用题
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适中
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【推荐3】已知常数
，在成功的概率为
的伯努利试验中，记
为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数，求
，并根据
，求
；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为
；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为
.
（i）求；
（ii）记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为
，求.
，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.(1)对于正整数
，求，并根据，求；(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为
的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为.（i）求
；（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为，求.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求.
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【推荐2】已知是等比数列，满足
，且
成等差数列，数列满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
是等比数列，满足，且成等差数列，数列满足.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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，且
；③
，
，数列
恒成立，求
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知正项等比数列的前项和为，且
，
，
.且
.
（1）求
；
（2）设
，若
对都成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，，.且.（1）求
；（2）设
，若对都成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列
是一个以
为首项，为公比的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，求；
（3）若对任意，有
恒成立，求实数
的取值范围．
是一个以为首项，为公比的等比数列，且（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，求；（3）若对任意
，有恒成立，求实数的取值范围．
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．
，其前
，都有
成立，求
的取值范围．
