已知正项数列
的前
项和为
，满足
，数列
满足
，
.
(1)写出
，并求数列的通项公式；
(2)记
为数列在区间
中的项的个数，求数列
的前
项和
.
的前项和为，满足，数列满足，.(1)写出
，并求数列的通项公式；(2)记
为数列在区间中的项的个数，求数列的前项和.
更新时间：2024-05-16 15:53:50
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【推荐1】已知是数列
的前项和，
，
且
，其中
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，
，记数列
的前n项和为
，求证：
.
是数列的前项和，，且，其中（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，，记数列的前n项和为，求证：.
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【推荐2】已知等差数列的首项
，
；等比数列的前项和为，且
.
(1)求
，
；
(2)记
，求使
取得最大值时的值.
的首项，；等比数列的前项和为，且.(1)求
，；(2)记
，求使取得最大值时的值.
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，
，
．
对任意
的取值范围．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正项数列的前项和为，且
，
，数列满足
，
.
(1)求证为等差数列；
(2)求证：
.
的前项和为，且，，数列满足，.(1)求证
为等差数列；(2)求证：
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
．
(1)证明
是等差数列；
(2)若
，求数列的前项和．
满足，．(1)证明
是等差数列；(2)若
，求数列的前项和．
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中，已知
且
.
是等差数列；
.
【推荐1】在①
，②
且
，③
且
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
问题：设数列为等差数列，其前项和为，_________．数列为等比数列，
，
．求数列
的前项和．
，②且，③且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．问题：设数列
为等差数列，其前项和为，_________．数列为等比数列，，．求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*），数列{bn}满足bn=（2n﹣1）an，数列{bn}的前n项和Tn（n∈N*），
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）求
的最小值以及取得最小值时n的值．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）求
的最小值以及取得最小值时n的值．
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的前
，
.
满足：
，
，求数列
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是数列的前项和，，且
，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，是数列的前项和．求证：
．
是数列的前项和，，且，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，是数列的前项和．求证：．
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【推荐2】已知数列的首项，其前n项和为，且满足
．
(1)求
；
(2)设
，求数列
的最大项．
的首项，其前n项和为，且满足．(1)求
；(2)设
，求数列的最大项．
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. 
，求数列
的前
