已知函数
在
上有意义，且对任意
满足
.
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若
时，
，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.
在上有意义，且对任意满足.（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；（2）若
时，，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.
更新时间：2017-11-16 15:42:35
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解题方法
【推荐1】函数
是R上的奇函数，m、n是常数.
（1）求m，n的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
是R上的奇函数，m、n是常数.（1）求m，n的值；
（2）判断
的单调性并证明；（3）不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设
，
为常数
（1）若
为奇函数,求；
（2）判断在
上的单调性，并用单调性的定义予以证明．
（3）在（1）的条件下，不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
，为常数（1）若
为奇函数,求；（2）判断
在上的单调性，并用单调性的定义予以证明．（3）在（1）的条件下，不等式
对恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）证明:函数
在
上是减函数;
（2）若对任意
，都有
，求正实数
的取值范围.
.（1）证明:函数
在上是减函数;（2）若对任意
，都有，求正实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若函数在区间
上单调递减，且值域为
，求实数
的取值范围．
..（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）若函数
在区间上单调递减，且值域为，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
,
（Ⅰ）证明：为奇函数；
（Ⅱ）判断单调性并证明；
（III）不等式
对于
恒成立，求实数t的取值范围．
,（Ⅰ）证明：
为奇函数；（Ⅱ）判断
单调性并证明；（III）不等式
对于恒成立，求实数t的取值范围．
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，函数
时，研究
的奇偶性，并说明理由；
时，若存在区间
使得
上的值域为
，求实数
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【推荐1】知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有
，且
时，．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明：在R上是增函数；
（3）若
，求不等式
的解集．
的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且时，．（1）判断
的奇偶性，并证明；（2）证明：
在R上是增函数；（3）若
，求不等式的解集．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数对于任意实数x，
恒有，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间
的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
对于任意实数x，恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
在区间的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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解题方法
【推荐3】定义在
上的函数
满足：对任意的
，
，都有：
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当
时，有
，求证：在上是减函数；
（3）若
，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；（3）若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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