设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间和极值；
（2）若直线
是曲线
的切线，求
的值.
.（1）当
时，求的单调区间和极值；（2）若直线
是曲线的切线，求的值.
更新时间：2019/02/01 20:42:29
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解题方法
【推荐1】已知函数
，曲线在点
处切线与直线
垂直．
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
．
，曲线在点处切线与直线垂直．（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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【推荐2】已知函数
．
（1）当a为何值时，x轴为曲线
的切线；
（2）设函数
，讨论
在区间（0，1）上零点的个数．
．（1）当a为何值时，x轴为曲线
的切线；（2）设函数
，讨论在区间（0，1）上零点的个数．
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，曲线
与
的大小，并说明理由；
有两个不同的零点
，
（
为自然对数底数）.
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【推荐1】已知
是自然对数的底数，常数
，函数
.
(1)求
、
的单调区间；
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数；
(3)记函数
、
，若
，且
，则
，求实数的取值范围.
是自然对数的底数，常数，函数.(1)求
、的单调区间；(2)讨论直线
与曲线的公共点的个数；(3)记函数
、，若，且，则，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求实数的值，使得
是函数
唯一的极值点．
. （1）求函数
的单调递减区间；（2）求实数
的值，使得是函数唯一的极值点．
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【推荐3】已知函数
在点
处的切线与y轴垂直，且
， 其中 
.
(1)求
的值，并求出的单调区间；
(2)设
，确定非负实数 的取值范围，使不等式
在
上恒成立.
在点处的切线与y轴垂直，且， 其中 .(1)求
的值，并求出的单调区间；(2)设
，确定非负实数 的取值范围，使不等式在上恒成立.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求的值并求函数的极值；
(2)若
恒成立，求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若
恒成立，求证：对任意正整数，都有.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的单调区间与极值；
(2)已知函数与函数的图象关于直线
对称.证明：当
时，不等式
恒成立.
.(1)求函数
的单调区间与极值；(2)已知函数
与函数的图象关于直线对称.证明：当时，不等式恒成立.
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．
的最小值；
时，记函数
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
