已知数列
的前
项和为
，且
成等差数列，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列
，求
的值．
的前项和为，且成等差数列，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值．
更新时间：2019-10-05 08:13:00
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解答题-问答题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知等差数列
的前项和为，
，等比数列
满足
是
和
的等差中项，且
(1)求数列的通项公式
及前项和；
(2)求数列的前项和
.
的前项和为，，等比数列满足是和的等差中项，且(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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【推荐1】在数列
中，
，
.数列
满足
，且
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列的前项和为，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
中，，.数列满足，且.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）设数列
的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列满足
,
,设
,
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)若不等式
对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.
满足,,设,(1)求证:
是等比数列;(2)求数列
的通项公式.(3)若不等式
对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.
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(3n+Sn)对一切正整数n成立
，求数列
【推荐1】去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.记从今年起每年生活垃圾的总量（单位：万吨）构成数列，每年以环保方式处理的垃圾量（单位：万吨）构成数列.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)为了确定处理生活垃圾的预算，请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.（参考数据
，
，
）
，每年以环保方式处理的垃圾量（单位：万吨）构成数列.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)为了确定处理生活垃圾的预算，请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.（参考数据
，，）
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【推荐2】已知数列的前项和满足
（1）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）设
的前项和为，求证：
.
的前项和满足（1）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）设
的前项和为，求证：.
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，若
，
．
的值.
【推荐1】从①
②
③
这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并作答．
问题：已知数列为等比数列，且 ．
若
，求（1）数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
②③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并作答．问题：已知数列
为等比数列，且 ．若
，求（1）数列的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
【推荐2】记等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，等比数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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的最小正周期为6．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，若
，
，求
的值；
，求数列
．
