1 . 已知双曲线
：
的右顶点为
，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交
、
两点，若
，则的离心率为__________ ．
：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为
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2017-08-07更新
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26468次组卷
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63卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市河西区新华中学2017-2018学年高二上(文)(理)数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题天津市新华中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章 解析几何人教A版高中数学 高三二轮（文）专题14 椭圆双曲线、抛物线 测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题（已下线）活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】山东省实验中学（西校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）试题（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）二轮复习-直线与双曲线的位置关系智能测评与辅导[理]-双曲线黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨第六中学2019-2020学年上学期高二10月月考数学理科试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题湖南师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二（1-4班）下学期期末数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百12湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（二）广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题（已下线）7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P是双曲线E上一点，
，
的平分线与x轴交于点Q，
，则双曲线E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-09更新
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2548次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
3 . 已知双曲线
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2389次组卷
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9卷引用：广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过作斜率为
的直线与双曲线的右支交于、
两点（在第一象限），
，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，过作斜率为的直线与双曲线的右支交于、两点（在第一象限），，为线段的中点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．双曲线的离心率为 |
C． 的面积为 | D．直线 的斜率为 |
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2023-04-15更新
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2508次组卷
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7卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16专题18平面解析几何（多选题）黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线与直线
垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于、两点，线段的中点为
，求直线的方程.
的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.
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2023-11-27更新
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2353次组卷
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19卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于
两点，
内切圆的半径为
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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2785次组卷
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4卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）信息必刷卷01湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
解题方法
7 . 过双曲线
的左焦点F作
的一条切线，设切点为T，该切线与双曲线E在第一象限交于点A，若
，则双曲线E的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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2283次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（理）试卷试题四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（文）试卷试题陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 设是双曲线的左､右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左､右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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2225次组卷
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10卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）黄金卷02（2024新题型）
名校
解题方法
9 . 已知F1，F2，分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若
，则C的离心率为____ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为
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2023-05-05更新
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2635次组卷
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11卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，连接
交
轴于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，连接交轴于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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2180次组卷
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13卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
