名校
解题方法
1 . 定义两个点集S、T之间的距离集为
，其中
表示两点P、Q之间的距离，已知k、
，
，
，若
，则t的值为______ .
，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为
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2023-03-02更新
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2064次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，直线
与双曲线
交于
两点，且
，
，则当
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，直线与双曲线交于两点，且，，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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2007次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
23-24高三上·湖北·期末
名校
解题方法
3 . 已知，
分别为双曲线
：
的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-11更新
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2016次组卷
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11卷引用：湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题
（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）“8+4+4”小题强化训练（18）2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）理科数学试题浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷
解题方法
4 . 已知圆
，若双曲线
的一条渐近线与圆C相切，则
（ ）
，若双曲线的一条渐近线与圆C相切，则（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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2023-04-25更新
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1970次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
），直线
的斜率为
，且过点
，直线与
轴交于点，点
在
的右支上，且满足
，则的离心率为（ ）
（，），直线的斜率为，且过点，直线与轴交于点，点在的右支上，且满足，则的离心率为（ ）A． | B．2 |
| C． | D． |
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2023-09-26更新
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1883次组卷
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10卷引用：山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题
山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线
是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）
的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）| A．C的虚轴长为 | B．C的离心率为 |
C． 的最小值为2 | D．直线PF的斜率不等于 |
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2024-03-21更新
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1852次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线与
轴相交于
点，与双曲线在第一象限的交点为
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1767次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左顶点为
，点M为双曲线上一动点，且
的最小值为18，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)如图，已知直线
与x轴的正半轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若O，A，P，Q四点共圆，求实数m的值．
的左、右焦点分别为，，左顶点为，点M为双曲线上一动点，且的最小值为18，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)如图，已知直线
与x轴的正半轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若O，A，P，Q四点共圆，求实数m的值．
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2023-03-13更新
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1969次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题四川省阆中中学校2023届高三下学期3月月考数学理科试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）
名校
解题方法
9 . 如图，
为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于
两点，
为线段的
中点，若对于线段上的任意点，都有
成立，且
内切圆的圆心在直线
上.则双曲线的离心率是（ ）
为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于两点，为线段的中点，若对于线段上的任意点，都有成立，且内切圆的圆心在直线上.则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-09更新
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1964次组卷
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2卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：过点
，且渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，过点
的直线l交双曲线C于点M、N.直线MA、NA分别交直线
于点P、Q，求
的值.
过点，且渐近线方程为.(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，过点
的直线l交双曲线C于点M、N.直线MA、NA分别交直线于点P、Q，求的值.
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2023-03-13更新
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1932次组卷
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6卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）（已下线）专题15解析几何（解答题）（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）
