1 . 已知函数,其中且.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)若关于的不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)若关于的不等式恒成立,求的取值范围.
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2023-02-10更新
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553次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之差为.
(1)求的值;
(2)若函数,判断的单调性,并用定义证明.
(1)求的值;
(2)若函数,判断的单调性,并用定义证明.
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2023-02-05更新
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144次组卷
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2卷引用:山西省晋城市部分学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数.
(1)讨论函数的奇偶性,说明理由;
(2)若函数在上为减函数,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的奇偶性,说明理由;
(2)若函数在上为减函数,求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数,对于任意的,都存在,使得成立,则实数的取值范围为______ .
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名校
5 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间并证明;
(2)若,,使,求实数m的范围.
(1)求函数的单调区间并证明;
(2)若,,使,求实数m的范围.
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解题方法
6 . 已知正数a和b满足,用a及b表示____________ .
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数满足:关于的不等式的解集为且.
(1)求的表达式;
(2)若且在区间上的最小值为,求的取值范围.
(1)求的表达式;
(2)若且在区间上的最小值为,求的取值范围.
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2023-01-11更新
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339次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量(单位:)与时间(单位:)间的关系为:,其中是正的常数.若在前消除了的污染物,则:
(1)后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少需要花多少时间?(精确到,参考数据:)
(1)后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少需要花多少时间?(精确到,参考数据:)
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2023-01-11更新
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330次组卷
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3卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 人口问题是关系民族发展的大事.历史上在研究受资源约束的人口增长问题中,有学者提出了“Logistic model”:,其中均为正常数,且,该模型描述了人口随时间t的变化规律.给出下列三个结论:
①;
②在上是增函数;
③.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
①;
②在上是增函数;
③.
其中所有正确结论的序号是
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名校
10 . 已知函数,其中且.
(1)已知的图象经过一个定点,写出此定点的坐标;
(2)若,求的最小值;
(3)若在区间上的最大值为2,求a的值.
(1)已知的图象经过一个定点,写出此定点的坐标;
(2)若,求的最小值;
(3)若在区间上的最大值为2,求a的值.
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2023-01-04更新
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751次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题(已下线)模块四 专题7 大题分类练(幂函数、指数与指数函数)拔高能力练(人教A)北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)