1 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的最大值是___________

2 . 在中，，，，则________．

3 . 已知，，、的夹角，若，则___________.

4 . 如图，直线与的边分别相交于点．设．则______．

5 . 已知平面向量均为单位向量，且，则向量与的夹角为______，的最小值为______．

6 . 已知平面向量、、满足：，，则的最小值为___________．

7 . 已知，，均为单位向量，且满足，则_________.

8 . 中，，，，O是的外心，若，则______.

9 . 已知，，与的夹角是，则_______．

10 . 设，是非零向量，它们的夹角是θ，是与方向相同的单位向量，则：
（1）_______；
（2）   _____；
（3）当与同向时，_____；当与反向时，_____．特别地，___或；
（4）_____；
（5）_____，其中θ是非零向量与的夹角．