1 . (多选)下列说法不正确的有( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题:
① 若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
② 若m,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③ m,n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.
其中,真命题是__________ .(填序号)
① 若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
② 若m,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③ m,n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.
其中,真命题是
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
3 . 如图所示,两条异面直线与两平行平面α,β分别交于点B,A和D,C,点M,N分别是的中点,求证:平面α.
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4 . 已知三条不重合的直线,m,n和两个不重合的平面,,则下列说法错误的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,,且直线m,n异面,则 |
D.若,,,,则 |
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5 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.存在点P,使得平面 |
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为 |
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为 |
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6 . 已知正三棱锥ABCD中,底面正的边长为,是的中点,在上取一点,使,、的中点分别为、,过作截面平行于,与交于,,求截面与底面所成二面角的大小.
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7 . 已知直线,和平面,,且,则下列条件中,是的充分不必要条件的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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解题方法
8 . 如图,在正方体中,分别为的中点,则与平面垂直的直线可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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解题方法
10 . 如图,在矩形中,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥是中点,是中点,在线段上,且平面.
(1)求;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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