1 . 正方体的棱长为分别为的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点和点到平面的距离不相等

2 . 如图，三棱柱中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点. 证明：平面；
   

3 . 在三棱台中，为等边三角形，，平面，分别为，的中点，

(1)证明：平面平面；
(2)若，设为线段上的动点，求与平面所成的角的正弦值的最大值.

4 . 在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（       ）．

A．截面与截面	B．截面与截面
C．截面与截面	D．截面与截面

5 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（       ）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

6 . 如图，已知正方体，为的中点.

(1)过作出正方体的截面，使得截面平行于平面，并说明理由；
(2)为线段上一点，且直线与截面所成角的正弦值为，求.

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是________（填所有正确结论的序号）

①若，则平面；②若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；③若的角平分线交于点，且，则动点的轨迹长度为；④直线与平面所成的角的余弦值最大为.

8 . 如图，在三棱柱中，分别是棱的中点．在棱上找一点，使得平面平面，并证明你的结论.

9 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

10 . 如图，在圆锥中，若轴截面是正三角形，为底面圆周上一点，F为线段上一点，（不与S重合）为母线上一点，过D作垂直底面于E，连接，且.求证：平面平面.