1 . 平面与平面垂直的判定定理符号语言为：____________________.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，，.记，给出下列四个结论：
   
①对于任意点H，都不存在点P，使得平面平面；
②的最小值为3；
③当取最小时，过点A，H，P作三棱柱的截面，则截面面积为；
④满足的点P有无数个.
其中所有正确结论的序号是____________.

3 . 在四面体中，是边长为2的等边三角形，平面，且，动点，分别在线段（含端点）上和所在平面中运动，满足.记的外心为，则的最大值是______.

4 . 已知四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，则四棱锥的五个表面中，与平面PAD垂直的平面有________个．

5 . 如图，正方形的边长为，已知，将沿BE边折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：其中正确的有______
   
①AB与DE所成角的正弦值是；②ABCE；③的体积是；
④平面平面；⑤二面角的大小为.

6 . 如图，在正方体中，分别是，各棱的中点.则与平面所成角的余弦值______.

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，给出以下命题：

①异面直线与所成的角不为定值；       ②平面平面；
③二面角的大小为定值；       ④三棱锥的体积为定值．
其中真命题的序号为______．

8 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是______________.（请填写序号）
   
①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

9 . 三棱锥中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中:
   
①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB平面;
③平面平面;
④点C到平面的距离是.
其中正确结论的序号是 _________ .

10 . 已知三棱锥的体积为，，，，则二面角的大小为________．