1 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,是线段上的动点,则下列说法正确的有______ .
①平面平面;
②的最小值为;
③若直线与所成角的余弦值为,则;
④若是的中点,则到平面的距离为.
①平面平面;
②的最小值为;
③若直线与所成角的余弦值为,则;
④若是的中点,则到平面的距离为.
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2 . 已知正方体,点为线段上的点,则满足平面的点的个数为______ .
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2024-01-13更新
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116次组卷
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3卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
3 . 如图所示,在正方体中,M是棱上一点,平面与棱交于点N.给出下面几个结论:
①四边形是平行四边形;②四边形可能是正方形;③存在平面与直线垂直;④任意平面都与平面垂直.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 如图正方形BCDE的边长为,已知,将直角沿BE边折起,点在面BCDE上的射影为点,则翻折后的几何体中有如下描述:
(1)与所成角的正切值是;
(2)的体积是;
(3);
(4)平面平面;
(5)直线BA与平面ADE所成角的正弦值为.
其中正确的叙述有______ (写出所有正确结论的编号).
(1)与所成角的正切值是;
(2)的体积是;
(3);
(4)平面平面;
(5)直线BA与平面ADE所成角的正弦值为.
其中正确的叙述有
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名校
解题方法
5 . 在中,,分别是上的点,满足且经过的重心,将沿折起到的位置,使,是的中点,如图所示.点(不与端点重合)在线段上,使平面与平面垂直,则__________
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名校
解题方法
6 . 已知直三棱柱,底面三角形是等腰直角三角形,其中为直角顶点,且.若点为棱的中点,点为平面的一动点,则的最小值是______ .
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2023-12-12更新
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213次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知正四面体的棱长为2,若球O与正四面体的每一条棱都相切,点P为球面上的动点,且点P在正四面体面ACD的外部(含正四面体面ACD表面)运动,则的取值范围为______ .
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2023-11-29更新
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270次组卷
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3卷引用:山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知正方体棱长为2,动点P在的内切圆圆周上运动,M为棱的中点,现将直线BM绕棱旋转,则在旋转过程中,动点P到动直线BM距离的最小值为______ .
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名校
解题方法
9 . 在如图所示的正方体中,垂直于平面的平面有__________ .(写出两个,多写不加分,写错扣分)
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2023-11-07更新
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235次组卷
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3卷引用:北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 设、、为三个不同的平面,m、n为两条不同的直线,给出下列条件:①,;②,;③,;④,,.其中能使成立的条件是__________ .(选填序号)
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